Тело без начальной скорости соскальзывает в яму, стенки которой гладкие и плавно пе- реходят в горизонтальное дно, как показано на ри- сунке 4.5. длина дна ямы l = 2 м. коэффициент трения тела о дно k = 0.3. глубина ямы h = 5 м. на каком расстоянии от середины ямы тело остановится?

H=5м l=2m k=0.3
Закон сохранения энергии. 
Eп=Eк
mgh=(mVo²)/2
gh=Vo²/2
Vo=√2gh=10м/c

Сила трения придает телу отрицательное ускорение. 
Fтр=kmg=ma
а=3м/c²

уравнение движения. Тело будет совершать колебания до тех пор пока не остановится. Так как стенки гладкие и выполняется ЗСЭ, то колебания можно рассматривать только вдоль прямой дна.
S=Vot-at²/2
V=Vo-at   //=> t=(Vo-V)/а
V=0 (тело останавливается)
Отсюда, S=Vo²/a-Vo²/2a=Vo²/2a=50/3м=16,(6)м
Это расстояние которое тело проходит до полной остановки, если бы дно не было ограниченным

отнимаем от этого выражения максимально большее количество двоек. Каждые две двойки - одно колебание
16,(6)-2-2-2-2-2-2-2-2=0,(6)м

спрашивается: на каком расстоянии от середины дна ямы тело остановится. А середина это 1м. Значит расстояние r = 1м-0,(6)м=0,(3)м

ответ: r=0,(3)м