Тележка, масса которой 200 кг, движется по рельсам без трения со скоростью 5 м/с. С тележки сбрасывают груз
массой 40 кг под углом 60° к направлению движения.
Скорость тележки уменьшается при этом до 4 м/с. С
какой скоростью относительно земли сбросили груз?
ответ выразить в единицах СИ.​

Добрый день! Давайте решим эту задачу шаг за шагом. 1. Сначала рассчитаем начальную скорость груза относительно тележки. Мы знаем массу тележки (200 кг) и ее скорость (5 м/с). Так как тележка движется без трения, то горизонтальная составляющая скорости сохраняется при сбросе груза. Поэтому горизонтальная скорость груза относительно тележки равна скорости тележки. Vx тележки = Vx груза = 5 м/с (горизонтальная составляющая скорости) 2. Далее, нам нужно рассчитать изменение скорости тележки. Мы знаем начальную скорость (5 м/с) и конечную скорость (4 м/с). Используя формулу изменения скорости (V = V' - V0), где V - изменение скорости, V' - конечная скорость и V0 - начальная скорость, получаем: Изменение скорости тележки = 4 м/с - 5 м/с = -1 м/с Отрицательное значение означает, что скорость тележки уменьшилась. 3. Теперь нам нужно рассчитать горизонтальную скорость сброшенного груза относительно земли. Для этого воспользуемся составляющими скорости и теоремой косинусов. У нас есть горизонтальная скорость груза относительно тележки (5 м/с) и угол (60°) между направлением движения тележки и направлением сброса груза. Теорема косинусов гласит: V^2 = Vx^2 + Vy^2 где V - горизонтальная скорость сброшенного груза относительно земли, Vx - горизонтальная скорость груза относительно тележки, Vy - вертикальная скорость груза относительно земли. Подставляя известные значения: V = (5 м/с)^2 + Vy^2 4. Теперь нам нужно рассчитать вертикальную скорость (Vy) груза относительно земли. Для этого воспользуемся уравнением движения в вертикальном направлении. Мы знаем, что груз движется по параболической траектории после сброса. Ускорение свободного падения обозначаем как g (приближенное значение 9,8 м/с^2). Используя уравнение движения: h = Vy*t - (1/2)*g*t^2 где h - высота сброса груза, t - время полета груза до удара о землю. Мы не знаем высоту сброса, но примем ее за ноль (то есть сбросили с поверхности земли). Если мы примем это предположение, то уравнение примет вид: 0 = Vy*t - (1/2)*g*t^2 Решим уравнение относительно времени t: (1/2)*g*t^2 = Vy*t (1/2)*g*t = Vy t = (2*Vy)/g 5. Теперь, зная время полета (t), можем подставить его в формулу для горизонтальной скорости (V) сброшенного груза относительно земли: V = (5 м/с)^2 + ( (2*Vy)/g )^2 6. Вычислим все значения и найдем значение V: V = (5 м/с)^2 + ( (2*Vy)/g )^2 V = 25 м^2/с^2 + ( (2*Vy)/9.8 м/с^2 )^2 V = 25 м^2/с^2 + (0.2041*Vy)^2 V = 25 м^2/с^2 + 0.0416*Vy^2 7. Подставим значение изменения скорости тележки (из пункта 2) в формулу для горизонтальной скорости (V): -1 м/с = 25 м^2/с^2 + 0.0416*Vy^2 8. Теперь, решим получившееся квадратное уравнение относительно Vy: 0.0416*Vy^2 - 1 м/с*Vy + 25 м^2/с^2 = 0 Решаем квадратное уравнение: Vy = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a где a = 0.0416, b = -1 м/с, c = 25 м^2/с. Вычисляем корни: Vy = (-(-1 м/с) ± √((-1 м/с)^2 - 4*0.0416*25 м^2/с^2)) / 2*0.0416 Vy = (1 м/с ± √((1 м/с)^2 - 4*0.0416*25 м^2/с^2)) / 2*0.0416 Vy = (1 м/с ± √(1 м^2/с^2 - 4*0.0416*25 м^2/с^2)) / 2*0.0416 Vy = (1 м/с ± √(1 м^2/с^2 - 1.04 м^2/с^2)) / 2*0.0416 Vy = (1 м/с ± √(-0.04 м^2/с^2)) / 2*0.0416 Поскольку мы получили отрицательное значение подкоренного выражения, то это означает, что задача не имеет физического смысла. Ответ невозможно выразить в единицах СИ.