Тележка движется с постоянным ускорением 2 м/с2. На тележке стоит штатив с подвешенным на нити грузом 1 кг. Определить силу натяжения нити и ее угол отклонения от вертикали.​

При движении тележки нить отклоняется, потому, что действующие на груз сила тяжести mg и сила натяжения нити T ориентируются так, что их равнодействующая обеспечивает грузу ускорение, равное ускорению тележки.

Спроецируем это уравнение на оси координат.

На ось OХ: ma=  Tsinα.                                                                          (1)

На ось OY: mg = Tcosα.                                                                         (2)

Разделим обе части друг на друга: a/g = sinα/cosα = tgα.               (3)

Отсюда находим угол отклонения груза:

α = arc tg (a/g) = arc tg (2/10) = arc tg(1/5) = 0,1974 радиан или

11,31  градуса.

Из уравнения (3) a = g*tgα.

Уравнения (1) и (2) возведём в квадрат.

m²a²=  T²sin²α.      

m²g² = T²cos²α.   Сложим их.

m²(a² + g²) = T²(sin²α + cos²α) = T².

Отсюда Т= m√(a²+ g²). Заменим a = g*tgα.

Т= m√(g²*tg²α+ g²) = mg√(1 + tg²α). Подставим известные значения.

Т = 1*10*√(1 + (1/5)²) = 10√26/5 = 2√26 ≈ 10,198 Н.