Свысоты h одновременно с одинаковой начальной скоростью v бросают два тела: первое - вертикально вверх, второе - вертикально вниз. в момент падения второго тела на землю первое тело достигает максимальной высоты h=40 м над уровнем земли. определите начальную высоту h и начальную скорость тел v.

Ответы

akmsulu 08.10.2020 22:11

Пусть движение происходит вдоль оси z, а 0 находится на уровне земли.

Тогда уравнение движения первого тела: $z_1 = h + v_0t - \frac{gt^2}{2}$ , его скорость: v^1=v_0 - gt

уравнение движения второго тела: $z_2 = h - v_0t - \frac{gt^2}{2}$

Пусть первое тело достигло максимальной высоты в момент времени t_1 . В этот момент его скорость равна v^1_1 = v_0 - gt_1 =0 . Или v_0 = gt_1

Подставим значение v_0 в уравнение движения первого тела в момент времени t_1 , которое в этот момент находилось на высоте Н:

$z_1^1= h + gt_1 \cdot t_1 - \frac{gt_1^2}{2} = h + \frac{gt_1^2}{2} = H$

и в уравнение для второго, которое находилось на земле: $z_2^1 = h - v_0t_1 - \frac{gt_1^2}{2} = h - gt_1 \cdot t_1 -\frac{gt_1^2}{2} = h - \frac{3gt_1^2}{2} = 0$ . Или $h = \frac{3gt_1^2}{2}$

Из уравнения для первого тела: $\frac{gt_1^2}{2} = H-h$ подставим в уравнение для второго: h = 3 (H-h) .

Получаем: 4 h = 3 H . Тогда: $h = \frac{3}{4}H = \frac{3}{4} \cdot 40 = 30$ м.

Найдем начальную скорость из выражения: $h = \frac{3gt_1^2}{2} = \frac{3v_0^2}{2g}$ .

Получаем: $v_0 = \sqrt{\frac{2hg}{3}} = \sqrt{\frac{2 \cdot 30 \cdot 10}{3}} = 10\sqrt{2}$ м/с.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Физика

shamilvip66 29.10.2020 17:54

НАДО СЕГОДНЯ ЗДАВАТЬ РОБОТУ, буду вам весьма благодарен!...

Ctypakelizaveta 29.10.2020 17:54

Яка фізична величина шлях чи модуль переміщеняне не може зменшуватися під час руху...

Kadilya 29.10.2020 17:54

2. Начальный объем газа, заключенного в цилиндр с поршнем 24 см , а давление 0,8 МПа. Каким будет давление газа при изотермическом сжатии до объема 16 см ? пай...

iskandarova174 29.10.2020 17:54

концентрация молекул в газе сосуда равна 5 x 10 23 м - 3 Определите какого давления отказывает газ на стенки сосудов при температуре -73 Градусы...

supervalad 29.10.2020 17:54

Артилерійський снаряд вилітає із швидкістю 650 метрів в секунду. Скільки потрібно автомобілів, які рухаються із швидкістю 60 кілометрів за годину, щоб в сумі вийшла така ж швидкість?...

AnyaNaglova 29.10.2020 17:53

Відрізок лінії вимірювався 20-метровою сталевою стрічкою виявився рівним L = 115,71 м. Перевищення між початковою і кінцевою точками лінії дорівнює h = 3,73 м. Визначити горизонтальне...

Алижан025 29.10.2020 17:53

Определите массу алюминий, если для плавления потребовалось 189 кДж теплоты. Удельная теплота плавления алюминий равна 3,9⋅10^5Джкг. (ответ округлите до сотых)....

gnastasiya5 01.04.2021 12:39

Обрахуйте опір кола, яке зображено на малюнку, якщо R1=6 Ом, R2=5 Ом, R3=1 Ом, R4=12 Ом....

1234567890847 01.04.2021 12:39

У разі ізлбарного процесу концентрація молекул газу в посудині збільшиться в 5 разів. Ускільки разів змінилася середня кінетична енергія молекул?...

kvinlin2014 01.04.2021 12:39

Визначіть імпульс каменю масою 120г який кинули із швидкістю 5м/с...

Популярные вопросы