Свысоты h одновременно с одинаковой начальной скоростью v бросают два тела: первое - вертикально вверх, второе - вертикально вниз. в момент падения второго тела на землю первое тело достигает максимальной высоты h=40 м над уровнем земли. определите начальную высоту h и начальную скорость тел v.
Пусть движение происходит вдоль оси z, а 0 находится на уровне земли.
Тогда уравнение движения первого тела:
, его скорость: 
уравнение движения второго тела:
Пусть первое тело достигло максимальной высоты в момент времени
. В этот момент его скорость равна
. Или 
Подставим значение
в уравнение движения первого тела в момент времени
, которое в этот момент находилось на высоте Н:
и в уравнение для второго, которое находилось на земле:
. Или 
Из уравнения для первого тела:
подставим в уравнение для второго:
.
Получаем:
. Тогда:
м.
Найдем начальную скорость из выражения:
.
Получаем:
м/с.