Свободно тело последние 30м за время 0,5с. определить высоту, с которой упало тело.

ДАНО:

H - высота

h - последние 30 метров

V - скорость падения на последних 30-ти метрах.

t = 0,5 с

НАЙТИ:

H

h=Vt+gt*t/2; V=h/t-gt/2
Начальная скорость прохождения участка h равна конечной скорости прохождения предыдущего участка полёта.
H-h=(V*V-V0*V0)/2g; так как тело падает свободно, значит V0=0; 

H-h=V*V/2g; подставляем V, получаем такое уравнение: 

H-h=h*h/2g*t*t-h/2+g*t*t/8; далее
H=h+h*h/2g*t*t-h/2+g*t*t/8=h/2+h*h/2g*t*t+g*t*t/8=15+180+0,3125=195,3125(м)

ответ: тело упало с высоты 195,3125 метров