Световой луч переходит из среды с абсолютным показателем преломления n1= 1.31 в среду, абсолютной показатель преломления которой n2=1.76. определите тангенс угла падения луча на границу раздела этих сред, если угол между отраженными и преломленными лучами ф=90 градусов.

Для решения данной задачи, нам потребуется использовать закон преломления света - закон Снеллиуса.

Закон Снеллиуса утверждает, что отношение синусов углов падения (θ1) и преломления (θ2) светового луча при переходе из одной среды в другую остается постоянным и равным отношению показателей преломления сред:

n1 * sin(θ1) = n2 * sin(θ2),

где n1 и n2 - показатели преломления сред.

Дано, что n1 = 1.31 и n2 = 1.76. Предположим, что угол падения луча на границу раздела сред равен θ1.

Также известно, что угол между отраженными и преломленными лучами равен 90 градусов.

Давайте найдем угол преломления (θ2) с помощью закона Снеллиуса:

n1 * sin(θ1) = n2 * sin(θ2).

Мы знаем, что угол между отраженными и преломленными лучами равен 90 градусов, что означает, что угол падения луча равен сумме угла отражения (r) и угла преломления (θ2). Так как угол отражения равен углу падения (θ1), то:

θ1 + θ2 = 90 градусов.

Мы можем заменить θ2 в уравнении закона Снеллиуса:

n1 * sin(θ1) = n2 * sin(90 - θ1).

Давайте решим это уравнение:

1.31 * sin(θ1) = 1.76 * sin(90 - θ1).

Для упрощения уравнения, воспользуемся известными тригонометрическими соотношениями:

sin(90 - θ1) = cos(θ1).

1.31 * sin(θ1) = 1.76 * cos(θ1).

Для решения данного уравнения, разделим обе части на cos(θ1):

1.31 * tan(θ1) = 1.76.

Теперь найдем тангенс угла падения луча на границу раздела этих сред:

tan(θ1) = 1.76 / 1.31 ≈ 1.342.

Тангенс угла падения луча на границу раздела этих сред составляет примерно 1.342.