Свет с длиной волны λ нормально падает на тонкую
пленку. вследствие интерференции отраженные от верхней и ниж- ней поверхности пленки световые волны будут гасить друг друга, если оптическая разность хода этих волн будет равна?

Оптическая разность хода волн равна разности хода между двумя интерферирующими волнами, обусловленная разницей пути, которую проходят эти волны. В данном случае, оптическая разность хода этих волн будет равна половине длины волны, в силу условия гашения друг друга.

Для того чтобы понять, почему волны гасят друг друга при определенных условиях, рассмотрим интерференцию волн на тонкой пленке. Тонкая пленка является примером тонкой неоднородности в оптической среде, которая может быть представлена парой параллельных пластинок, прилегающих друг к другу.

Падающий свет отражается от верхней (верхней поверхности пленки) и нижней (нижней поверхности пленки) поверхностей пленки. Отраженные волны интерферируют между собой и могут усиливать друг друга или гасить.

Оптическая разность хода между двумя интерферирующими волнами зависит от разности пути, которую проходят эти волны. Разность пути зависит от толщины пленки и показателя преломления материала пленки.

Рассмотрим две волны, отраженные от верхней и нижней поверхностей пленки. Они совпадают в фазе, если разность пути между ними целое число длин волн, т.е. разность пути должна быть равна целому числу длин волн, могут быть и случаи, когда она будет меньше или больше для дробного числа длин волн.

Чтобы эти волны гасили друг друга (произошло интерференционное гашение), оптическая разность хода между ними должна быть равна половине длины волны. При такой разности пути, световые волны будут встречаться в противофазе и гасить друг друга.

Таким образом, чтобы интерференционное гашение произошло, оптическая разность хода этих волн должна равняться половине длины волны.

Пошаговое решение для подсчета оптической разности хода волны:
1. Определите толщину тонкой пленки и показатель преломления материала пленки.
2. Выразите оптическую разность хода в волновых длинах, используя формулу:

оптическая разность хода = 2 * толщина пленки * показатель преломления пленки / длина волны

3. Если оптическая разность хода равна половине длины волны, то интерференционное гашение произойдет.

Обоснование:
Интерференционное гашение возникает из-за нерегулярности и неоднородности в толщине пленки, которая приводит к изменению разности пути волн. Если оптическая разность хода между отраженными волнами равна целому числу длин волн, то волны будут усиливать друг друга и наблюдается интерференционное усиление. В случае, когда оптическая разность хода равна половине длины волны, возникает интерференционное гашение и волны противостоят друг другу, что приводит к уменьшению интенсивности света.

Таким образом, оптическая разность хода этих волн должна быть равна половине длины волны для того, чтобы световые волны гасили друг друга.