Свет из проекционного фонаря, проходя через маленькое отверстие, закрытое синим стеклом, попадает на экран с двумя маленькими отверстиями, находящимися на расстоянии 1 мм друг от друга, и падает на другой экран, отстоящий от первого на расстоянии 1,7 м. Расстояние между интерференционными полосами 0,8 мм. Найти длину световой волны. С дано и решением​

Для решения данной задачи, нам понадобятся данные о расстоянии между интерференционными полосами, а также расстояния между отверстиями и экраном.

Дано:
- Расстояние между интерференционными полосами (Δy) = 0,8 мм
- Расстояние между отверстиями (d) = 1 мм = 0,001 м
- Расстояние от первого экрана до второго экрана (D) = 1,7 м

Нам нужно найти длину световой волны (λ).

Для решения задачи мы можем использовать формулу для интерференции света через два отверстия:

d * sin(θ) = n * λ,

где d - расстояние между отверстиями, θ - угол между осью, проходящей через отверстия, и поперечным направлением (угол падения света), n - порядковый номер интерференционной полосы, λ - длина световой волны.

Мы можем выразить sin(θ) через глубину проникновения света в стекло (так как показатель преломления стекла n = sin(90° - θ) / sin(θ)):

sin(90° - θ) = n * sin(θ),

где n - показатель преломления синего стекла.

Рассмотрим треугольник, образованный проекционным фонарем, отверстиями и первым экраном. Используя геометрические соотношения, мы можем записать:

sin(θ) = Δy / D.

Теперь мы можем подставить выражение для sin(θ) в уравнение для sin(90° - θ):

sin(90° - θ) = n * sin(θ),
sin(90° - θ) = n * Δy / D.

Таким образом, мы получаем:

n * Δy / D = n * sin(θ).

Из этого уравнения можно выразить длину световой волны:

λ = ( n * Δy * D ) / d.

Теперь, когда у нас есть все необходимые данные и уравнение для нахождения λ, мы можем подставить и решить:

λ = ( n * Δy * D ) / d
= ( n * 0,8 мм * 1,7 м ) / 0,001 м
= 1,36 * n мкм, где n - порядковый номер интерференционной полосы.

Таким образом, мы получаем, что длина световой волны равна 1,36 * n микрометра. Здесь n - порядковый номер интерференционной полосы, который зависит от количества полос, видимых на экране.