Стальной шарик падает с высоты h на каменную плиту и, отскакивая от неё, Почему шарик не может подняться на прежнюю высоту?

Потому что механическая энергия, которой шарик обладал в начале своего падения, после его удара о каменную плиту частично превратилась в другой вид энергии - внутреннюю энергию шарика и плиты. Кроме того, пока шарик падал, на него действовала сила сопротивления воздуха. Это значит, что механическая энергия шарика уже при его падении частично превращалась во внутреннюю энергию воздуха и шарика. И та механическая энергия, которая осталась у шарика после падения, идёт на его подъём на высоту уже меньшую, чем h. Шарик, поднимаясь обратно, снова испытывает сопротивление воздуха - снова часть энергии превращается. Другими словами, шарик не может подняться на прежнюю высоту, потому что его начальная механическая энергия не сохраняется, т.к. частично переходит в другой вид.