Стальной и пластилиновый шарики массой 250г каждый летят навстречу друг другу со скоростями 5 и 2м/с. После удара они слипаются. Чему равна скорость слипшейся системы? Как направлен вектор скорости?
Добрый день! Я буду играть роль вашего школьного учителя и помогу вам решить эту задачу.
Итак, у нас есть два шарика – стальной и пластилиновый, каждый массой 250 грамм. Они летят друг навстречу другу со скоростями 5 и 2 метра в секунду соответственно. После столкновения они слипаются.
Наша задача – определить скорость слипшейся системы и направление вектора скорости.
Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения импульса и массы.
Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов системы до и после столкновения должна оставаться постоянной.
Импульс – это произведение массы на скорость. Импульс каждого из шариков до столкновения равен произведению его массы на его скорость. Он вычисляется по формуле: импульс = масса × скорость.
Таким образом, имеем:
Импульс стального шарика до столкновения = (масса стального шарика) × (скорость стального шарика)
Импульс пластилинового шарика до столкновения = (масса пластилинового шарика) × (скорость пластилинового шарика)
После столкновения шарики слипаются и двигаются как единое целое, поэтому импульс слипшейся системы равен сумме импульсов каждого из шариков до столкновения.
Тогда импульс слипшейся системы = Импульс стального шарика до столкновения + Импульс пластилинового шарика до столкновения
Мы можем выразить импульс слипшейся системы через массу слипшейся системы и скорость слипшейся системы по формуле импульс = масса × скорость.
Таким образом, имеем:
Импульс слипшейся системы = (масса слипшейся системы) × (скорость слипшейся системы)
Теперь, когда у нас есть выражения для импульса до и после столкновения, мы можем приравнять их:
Импульс стального шарика до столкновения + Импульс пластилинового шарика до столкновения = Импульс слипшейся системы
Теперь подставим значения в формулы. Масса каждого шарика равна 250 граммам, что равно 0.25 кг.
Скорость стального шарика равна 5 м/с, а скорость пластилинового шарика равна 2 м/с.
Импульс стального шарика до столкновения = (масса стального шарика) × (скорость стального шарика) = 0.25 кг × 5 м/с = 1.25 кг·м/с
Импульс пластилинового шарика до столкновения = (масса пластилинового шарика) × (скорость пластилинового шарика) = 0.25 кг × 2 м/с = 0.5 кг·м/с
Теперь сложим их:
Импульс стального шарика до столкновения + Импульс пластилинового шарика до столкновения = 1.25 кг·м/с + 0.5 кг·м/с = 1.75 кг·м/с
Получили импульс слипшейся системы. Чтобы найти скорость слипшейся системы, нужно разделить импульс на массу слипшейся системы:
Импульс слипшейся системы / (масса стального шарика + масса пластилинового шарика) = скорость слипшейся системы
Импульс слипшейся системы = 1.75 кг·м/с
Масса слипшейся системы = масса стального шарика + масса пластилинового шарика = 0.25 кг + 0.25 кг = 0.5 кг
Теперь подставим значения в формулу:
скорость слипшейся системы = 1.75 кг·м/с ÷ 0.5 кг = 3.5 м/с
Таким образом, скорость слипшейся системы составляет 3.5 м/с.
Чтобы определить направление вектора скорости, нужно учесть, что шарики летят навстречу друг другу. То есть, векторы скоростей до столкновения направлены в противоположные стороны. Когда шарики слипаются, вектор скорости слипшейся системы будет направлен в ту сторону, где изначально летел шарик с большей скоростью. В данном случае стальной шарик имел скорость 5 м/с, поэтому вектор скорости слипшейся системы будет направлен в сторону стального шарика.