Средняя квадратичная скорость теплового движения молекул равнялась 250 м/с. Какой станет средняя квадратичная скорость молекул при увеличении их средней кинетической энергии теплового движения в 4 раза?​

Добрый день!

Для решения данной задачи нам нужно использовать формулу, связывающую среднеквадратичную скорость молекул с их средней кинетической энергией. Эта формула имеет вид:

v = sqrt(2 * E_k / m),

где v — средняя квадратичная скорость молекул,
E_k — средняя кинетическая энергия молекул,
m — масса молекулы.

Мы знаем, что средняя квадратичная скорость теплового движения молекул равняется 250 м/с.

Теперь давайте представим, что средняя кинетическая энергия теплового движения молекул увеличивается в 4 раза. Обозначим это новое значение средней кинетической энергии как E_k1.

Нам нужно найти, как изменится средняя квадратичная скорость молекул при таком изменении. Обозначим новое значение среднеквадратичной скорости как v1.

Используем формулу для исходного значения средней кинетической энергии:

250 = sqrt(2 * E_k / m).

Теперь воспользуемся тем, что средняя кинетическая энергия увеличилась в 4 раза:

E_k1 = 4 * E_k.

Подставим это в формулу для величины новой среднеквадратичной скорости:

v1 = sqrt(2 * E_k1 / m).

Теперь выразим новую среднеквадратичную скорость через исходную:

v1 = sqrt(2 * 4 * E_k / m).

Так как E_k/m является постоянным значением для данного вещества, то можно записать:

v1 = sqrt(4) * sqrt(2 * E_k / m) = 2 * sqrt(2) * v.

То есть, средняя квадратичная скорость молекул увеличится в 2 раза при увеличении средней кинетической энергии теплового движения в 4 раза.

Итак, ответ: средняя квадратичная скорость молекул увеличится в 2 раза.