спортсмен половину пути пробежал со скоростью u1 = 10 м с после чего доехал до финиша на велосипеде со скоростью u2 = 30 м с считая его движение на каждом участке равномерными определи время бега t1 в часах если весь маршрут занил у спортсмена время t=2ч

Хорошо, давайте разберем этот вопрос пошагово.

Дано:
- Скорость бега первой половины пути, u1 = 10 м/с
- Скорость велосипеда на оставшейся половине пути, u2 = 30 м/с
- Общее время перемещения, t = 2 часа

Мы должны найти время бега первой половины пути, t1, в часах.

Для начала, давайте найдем расстояние, которое пробежал спортсмен на первой половине пути.

Используем формулу: расстояние = скорость * время

Для первой половины пути:
расстояние1 = u1 * t1

Теперь у нас есть формула для расстояния на первой половине пути.

Также, мы знаем, что весь маршрут занял спортсмену время t = 2 часа.

Мы можем воспользоваться этой информацией, чтобы найти время, проведенное спортсменом на велосипеде.

Так как общее время и время бега на первой половине пути равны, время, проведенное спортсменом на велосипеде, будет равно разнице между общим временем и временем бега на первой половине пути.

Время на велосипеде = t - t1

Теперь мы можем найти расстояние велосипедом, используя скорость и время на велосипеде.

расстояние2 = u2 * (t - t1)

Теперь у нас есть формулы для расстояний на первой половине пути (расстояние1) и на второй половине пути (расстояние2).

Так как расстояние1 равно расстоянию2 (потому что это один и тот же маршрут), мы можем приравнять эти два расстояния и решить уравнение, чтобы найти время бега на первой половине пути, t1.

Итак, уравнение будет выглядеть так:

расстояние1 = расстояние2
u1 * t1 = u2 * (t - t1)

Теперь давайте решим это уравнение.

u1 * t1 = u2 * (t - t1)
10 * t1 = 30 * (2 - t1)
10 * t1 = 60 - 30 * t1
40 * t1 = 60
t1 = 60 / 40
t1 = 1.5 часа

Ответ: Время бега на первой половине пути, t1, равно 1.5 часа.

Мы использовали формулу расстояния (расстояние = скорость * время) и уравнение, чтобы решить эту задачу. Каждый шаг был подробно объяснен, чтобы сделать ответ понятным школьнику.