Сосуд, содержащий 10 л воздуха при давлении 1 МПа, соединяют с пустым сосудом вместимостью 5 л. Определите давление, установившееся в сосудах. Процесс изотермический.

Для решения данной задачи нам понадобятся знания о законе Бойля-Мариотта и изотермических процессах.

Закон Бойля-Мариотта утверждает, что при постоянной температуре давление газа обратно пропорционально его объему. То есть, если объем увеличивается, то давление уменьшается, и наоборот.

Поскольку процесс между двумя сосудами является изотермическим, значит температура газа в обоих сосудах одинакова. Изотермический процесс означает, что температура газа остается постоянной во время процесса.

Итак, у нас есть два сосуда. В первом сосуде содержится 10 л воздуха при давлении 1 МПа. Второй сосуд пустой и его вместимость составляет 5 л. Мы хотим определить давление, установившееся в сосудах после их соединения.

По закону Бойля-Мариотта:
P1 * V1 = P2 * V2,

где P1 - начальное давление первого сосуда, V1 - начальный объем первого сосуда,
P2 - давление, установившееся в сосудах, V2 - объем второго сосуда.

В нашем случае, P1 = 1 МПа, V1 = 10 л, V2 = 5 л.

Подставим значения в уравнение и решим его:
P1 * V1 = P2 * V2,
1 МПа * 10 л = P2 * 5 л.

Умножив 1 МПа на 10 л, получим:
10 МПа * л = P2 * 5 л.

Делим обе части уравнения на 5 л:
2 МПа = P2.

Таким образом, давление, установившееся в сосудах, составит 2 МПа.

Итак, для ученика, основным шагом решения данной задачи является применение закона Бойля-Мариотта, который гласит, что начальное давление, умноженное на начальный объем, равно конечному давлению, умноженному на конечный объем. Используя это уравнение, школьник может подставить известные значения и решить уравнение для определения конечного давления.

Важно обратить внимание на единицы измерения давления. В данном случае, давление измеряется в мегапаскалях (МПа). Школьник должен быть внимателен и не забыть указать единицу измерения в ответе.

Надеюсь, это решение поможет школьнику понять, как решать подобные задачи и применять знания о законах газов.