СОС ДАЮ 30 Б

Объем цилиндра двигателя внутреннего сгорании равен 2,5 дм3. Какую массу бензина нужно сжечь в таком цилиндре, заполненном воздухом при атмосферном давлении, для нагревания этого воздуха на 300 "С? Удельная теплота сгорания бензина 44 000 000 Дж/кг, удельная теплоемкость воздуха примерно 730 Дж/(кг*°С). плотность воздуха 1,2 кг/м3​

Чтобы решить эту задачу, нам нужно рассчитать массу бензина, которую нужно сжечь в цилиндре, для нагревания воздуха на 300 °C.

1. Определим объем воздуха в цилиндре. По условию, объем цилиндра равен 2,5 дм3. Поскольку условие задачи дает объем в дециметрах кубических, переведем его в метры кубические, умножив на 0,001 (1 дм3 = 0,001 м3). Таким образом, объем воздуха составляет:

V = 2,5 дм3 * 0,001 м3/дм3 = 0,0025 м3

2. Определим массу воздуха в цилиндре. Для этого умножим плотность воздуха на его объем:

m = плотность * объем = 1,2 кг/м3 * 0,0025 м3 = 0,003 кг

3. Теперь нам нужно рассчитать количество теплоты, необходимое для нагревания воздуха. Мы можем этого достичь, сжигая бензин в цилиндре. Формула для расчета количества теплоты, выделяемого при сгорании, выглядит следующим образом:

Q = m * c * ΔT

где Q - количество выделяющейся теплоты, m - масса сгораемого вещества, c - его удельная теплоемкость, ΔT - изменение температуры.

Нам нужно рассчитать массу бензина, поэтому заменим m на массу бензина, которую мы и ищем, и запишем формулу в соответствии с заданными значениями:

Q = m_бензин * c_бензин * ΔT

Значение удельной теплоемкости бензина дано в условии (c_бензин = 44 000 000 Дж/кг).

4. Осталось рассчитать изменение температуры (ΔT). По условию задачи, мы хотим нагреть воздух на 300 °C. Используем формулу:

ΔT = Температура после нагрева - Исходная температура = (температура после нагрева + 273) - (исходная температура + 273) = (300 + 273) - 273 = 573 K - 273 K = 300 K

5. Вставим значения в формулу для количества теплоты:

Q = m_бензин * 44 000 000 Дж/кг * 300 K

6. Мы знаем, что Q = m * c * ΔT. Подставим значения массы воздуха и его удельной теплоемкости:

0,003 кг * 730 Дж/(кг*°С) * 300 °C = 657 Дж

7. Теперь мы уравняем оба выражения для Q и найдем значение массы бензина:

м_бензин * 44 000 000 Дж/кг * 300 K = 657 Дж

м_бензин = 657 Дж / (44 000 000 Дж/кг * 300 K) ≈ 4,97 * 10^(-7) кг

Таким образом, чтобы нагреть воздух в цилиндре на 300 °C, необходимо сжечь примерно 4,97 * 10^(-7) кг бензина.