Снаряд массой 2 кг летящий со скоростью 300 м/с попадает в мишень с песком массой 100 кг. и застревает в ней. с какой скоростью и в каком направлении будет двигаться мишень после попадания снаряда в случаях: 1. мишень неподвижна. 2. мишень двигалась в одном направлении со снарядом со скоростью 72 км/ч.

1) m1*V1=(m1+m2)*V V=m1*V1/(m1+m2)=2*300/(2+100)=5,88 м/с
2) m1*V1+m2*V2=(m1+m2)*V    V=m1*V1+m2*V2/(m1+m2)=2*600+100*20/102=25,5 м/с

При решении этой задачи нам понадобятся законы сохранения импульса и механической энергии.

Предположим, что снаряд и мишень двигаются вдоль одной оси, и положительное направление оси выбирается таким образом, чтобы направление движения снаряда было положительным.

1. Первый случай: мишень неподвижна.
По закону сохранения импульса, суммарный импульс до и после столкновения должен быть равным. Импульс определяется как произведение массы на скорость.
Известно, что масса снаряда (m_1) равна 2 кг, и его начальная скорость (v_1) равна 300 м/с.
Масса мишени (m_2) равна 100 кг, и в начальный момент она неподвижна, то есть ее начальная скорость (v_2) равна 0.

Сумма импульсов до столкновения равна:
m_1 * v_1 + m_2 * v_2 = 2кг * 300м/с + 100кг * 0 = 600кг*м/с

После столкновения, снаряд застревает в мишени, поэтому их совместная масса (m) становится равна сумме их масс:
m = m_1 + m_2 = 2кг + 100кг = 102кг

После столкновения совместная скорость (V) будет равна:
V = (m_1 * v_1 + m_2 * v_2) / m = (2кг * 300м/с + 100кг * 0) / 102кг ≈ 5.88 м/с

Ответ: Мишень будет двигаться со скоростью примерно 5.88 м/с в том же направлении, что и снаряд.

2. Второй случай: мишень двигалась в одном направлении со снарядом.
Для этого случая, нужно учесть скорость мишени до столкновения (v_2) и выразить ее в метрах в секунду.
Известно, что v_2 = 72 км/ч = 20 м/с (1 км/ч = 1000/3600 м/с).

Воспользуемся снова законом сохранения импульса.
Сумма импульсов до столкновения равна:
m_1 * v_1 + m_2 * v_2 = 2кг * 300м/с + 100кг * 20м/с = 600кг*м/с + 2000кг*м/с = 2600кг*м/с

После столкновения снаряд застревает в мишени, поэтому их совместная масса (m) становится равна сумме их масс:
m = m_1 + m_2 = 2кг + 100кг = 102кг

После столкновения совместная скорость (V) будет равна:
V = (m_1 * v_1 + m_2 * v_2) / m = (2кг * 300м/с + 100кг * 20м/с) / 102кг ≈ 25.49 м/с

Ответ: Мишень будет двигаться со скоростью примерно 25.49 м/с в том же направлении, что и снаряд.