Скакой высоты над поверхностью земли должен начать падение кусочек льда при температуре -20 , чтобы к моменту удара о землю он полностью расплавился? считать, что 50% кинетической энергии льда превращается во внутренние.

mgh = (m*v^2)/2

cm(t1-t0) = (m*v^2)/4

h = (4с*(t1-t0))/(2*g) = (2*900*20)/10 = 3600 (м)

Для решения данной задачи, нам понадобятся законы сохранения энергии и термодинамики.

Для начала, давайте разберемся с законом сохранения энергии. При падении кусочка льда с высоты H, его потенциальная энергия превращается в кинетическую энергию. Кинетическая энергия кусочка льда равна массе м умноженной на квадрат скорости v деленный на 2:

КЕ = (mv^2)/2

Далее, 50% этой кинетической энергии превращается во внутреннюю энергию льда при взаимодействии с поверхностью земли. Поэтому, внутренняя энергия льда равна половине кинетической энергии:

Вн = КЕ/2 = (mv^2)/4

Теперь, в соответствии с законом сохранения энергии, потенциальная энергия льда должна полностью превратиться во внутреннюю энергию. Потенциальная энергия льда с высоты H равна массе м умноженной на ускорение свободного падения g умноженное на высоту H:

ПЭ = mgH

Таким образом, уравнение сохранения энергии можно записать следующим образом:

mgH = (mv^2)/4

Здесь масса m сократится и уравнение примет вид:

gH = v^2/4

Теперь, мы можем использовать информацию о свойствах льда для дальнейшего решения. Известно, что температура плавления льда составляет 0 градусов Цельсия или 273 Кельвина. При -20 градусах Цельсия или 253 Кельвина, температура ниже точки плавления, поэтому мы можем считать, что лед не будет таять в воздухе.

Чтобы лед полностью расплавился, его температура должна достичь точки плавления, то есть 0 градусов Цельсия или 273 Кельвина. Так как лед должен достичь этой температуры, для превращения льда в воду нужна определенная количество тепла. Для каждого грамма льда это количество тепла равно 334 Джулем (специфическая теплоемкость плавления).

Теперь, когда мы знаем количество тепла, нужное для полного плавления льда, мы можем связать это с внутренней энергией льда, которая формируется в результате его падения. Выражение для внутренней энергии льда можно записать следующим образом:

Вн = m*L

где m - масса льда, L - количество тепла, необходимое для его плавления (334 Дж/г).

Так как в нашем случае половина кинетической энергии превращается во внутреннюю энергию, мы можем записать следующее уравнение:

Вн = (mv^2)/4

Теперь, подставим массу льда и количество тепла в это уравнение:

m*L = (mv^2)/4

m сократится и уравнение будет выглядеть следующим образом:

L = v^2/4

Теперь, мы знаем, что:

L = 334 Дж/г и g = 9.8 Н/кг

Подставим эти значения в уравнение:

334 = v^2/4

Умножим обе части уравнения на 4:

1336 = v^2

Извлечем корень из обеих частей:

v = √(1336) ≈ 36.56 м/с

Теперь мы можем записать наше уравнение сохранения энергии в следующем виде:

gH = v^2/4

9.8 * H = 36.56^2/4

9.8 * H = 665.77

H = 665.77 / 9.8 ≈ 67.99 метров

Итак, чтобы кусочек льда полностью расплавился к моменту удара о землю, он должен начать падение с высоты около 67.99 метров над поверхностью земли при температуре -20 градусов Цельсия.