Сила тока в открытом колебательном контуре изменяется по закону i = 6cos300пt (А). Найдите длину и период излучаемой электромагнитной волны.

Хорошо, давайте разберемся с данным вопросом.

Для начала, давайте напомним основные понятия. В электрическом колебательном контуре ток изменяется со временем, что вызывает изменение напряжения и накопление энергии в контуре. При этом, энергия выделяется в виде электромагнитных волн, которые распространяются по пространству.

Для нахождения длины и периода излучаемой электромагнитной волны, нам нужно знать зависимость силы тока от времени. По заданному закону i = 6cos300пt (А), мы видим, что сила тока изменяется как гармоническая функция времени с амплитудой 6А и угловой частотой 300п рад/с.

Теперь, чтобы найти длину и период излучаемой электромагнитной волны, мы воспользуемся связью между угловой частотой (ω), периодом (T) и длиной волны (λ). Соотношение между ними дано следующей формулой:

ω = 2п / T (1)

κ = ω / c (2)

где c - скорость света в вакууме (≈ 3 * 10^8 м/с), κ - волновое число, которое отвечает за количество волн в единице длины.

Теперь, давайте найдем угловую частоту (ω) и период (T).

Угловая частота (ω) определяется уравнением:

ω = 300п рад/с

Период (T) мы можем найти, используя следующее соотношение:

T = 2п / ω

T = 2п / (300п) = (1/150) с

Теперь, используя значения угловой частоты (ω) и периода (T), давайте найдем длину волны (λ).

Для этого, мы можем воспользоваться формулой связи длины волны (λ) с угловой частотой (ω) и скоростью света (c):

ω = 2п / λ

λ = 2п / ω = 2п / (300п) = 1 / 150 м ~ 0.0067 м (или 6.7 мм)

Итак, ответ: длина излучаемой электромагнитной волны составляет около 0.0067 м (или 6.7 мм), а период излучения составляет примерно 1/150 секунды.