Шарик неподвижно висит на пружине, когда она растяну¬та на 4 см. определить период колебаний такого вертикального пружинного маятника.

Период колебаний такого вертикального пружинного маятника 0.4 с.

Чтобы определить период колебаний вертикального пружинного маятника, нужно знать только две величины: жесткость пружины и массу шарика.

Период колебаний (T) - это время, за которое маятник совершает одно полное колебание взад-вперед. Он вычисляется по формуле:

T = 2π√(m/k)

где m - масса шарика, k - жесткость пружины.

Чтобы найти период колебаний, нам нужно знать значения массы шарика и жесткости пружины. Так как в вопросе они не указаны, возьмем произвольные значения для примера: массу шарика возьмем равной 1 кг, а жесткость пружины - 10 Н/м.

Подставим эти значения в формулу:

T = 2π√(1/10)

Далее, выполним пошаговое решение:

1. Рассчитаем значение выражения в корне √(1/10):

√(1/10) = √0.1 = 0,316

2. Умножим полученное значение на 2π:

2π * 0,316 = 1,989

3. Округлим полученный результат до разумного числа знаков после запятой, например до трех:

T ≈ 1,989

Таким образом, период колебаний такого вертикального пружинного маятника будет примерно равен 1,989 секунды.

Важно отметить, что при изменении значений массы шарика и жесткости пружины, период колебаний также будет меняться.