Шарик массой 2 г подвешен на шелковой нии и имеет заряд 0,1 мкКл. Снизу от него на расстоянии 10 см помещают второй шарик. Каким должен быть его заряд, чтобы натяжение
нити: а) увеличилось в 3 раза; б) уменьшилось в 3 раза?

Для решения данной задачи нам нужно использовать закон Кулона и уравнение равновесия для натяжения нити.

Закон Кулона гласит, что сила взаимодействия между двумя точечными зарядами пропорциональна произведению их зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Формула для этой силы выглядит следующим образом:

F = k * (q1 * q2) / r^2,

где F - сила, q1 и q2 - заряды двух шариков, r - расстояние между ними, k - постоянная Кулона.

Уравнение равновесия для натяжения нити позволяет нам определить заряд второго шарика, при котором натяжение нити увеличится или уменьшится в заданное количество раз.

Так как в задаче сказано, что натяжение нити изменяется в 3 раза, мы можем записать следующие соотношения:

а) F1 = 3 * F0,
б) F1 = F0 / 3,

где F1 - новое натяжение нити, F0 - исходное натяжение нити.

Для нахождения заряда второго шарика у нас два неизвестных - заряд второго шарика и расстояние между ними. Однако, задача говорит нам, что расстояние между шариками равно 10 см, что составляет 0,1 м (метра).

Также нам дано, что первый шарик имеет заряд 0,1 мкКл (микрокулона), что составляет 0,0000001 Кл (Кулонов).

Зная все эти данные, мы можем посчитать заряд второго шарика.

а) Увеличение натяжения в 3 раза:

F1 = 3 * F0
k * (q1 * q2) / r^2 = 3 * (k * (q1 * q2) / r^2)
q2 = q1 * sqrt(3)

Подставляя значения:

q2 = 0,0000001 Кл * sqrt(3)
q2 ≈ 0,000000173205 Кл

Таким образом, заряд второго шарика должен составлять примерно 0,000000173205 Кл для того, чтобы натяжение нити увеличилось в 3 раза.

б) Уменьшение натяжения в 3 раза:

F1 = F0 / 3
k * (q1 * q2) / r^2 = (k * (q1 * q2) / r^2) / 3
q2 = q1 / sqrt(3)

Подставляя значения:

q2 = 0,0000001 Кл / sqrt(3)
q2 ≈ 0,000000057736 Кл

Таким образом, заряд второго шарика должен составлять примерно 0,000000057736 Кл для того, чтобы натяжение нити уменьшилось в 3 раза.