1. Физика
  2. Шар с отверстием, прикрепленный

Шар с отверстием, прикрепленный к пружине, второй конец которой прикреплён к стене, колеблется на горизонтальном стержне. через некоторое небольшое время от положения, где его скорость равна нулю – он проходит некоторое небольшое расстояние где – амплитуда. затем за небольшое время – он проходит такое же расстояние во сколько раз первый интервал времени больше второго?

slunyavchik slunyavchik    1   20.08.2019 06:30    2

Ответы
DenZag DenZag  05.10.2020 06:45
Скорость шара равна нулю, либо при максимальном сжатии пружины, либо при максимальном растяжении пружины. От этого положения, как от начального, уравнение движения можно записать так:

x = A \cos{ \omega t } \ ,

имея в виду, что в локальной окрестности сжатия    x    – это степень сжатия, а в локальной окрестности растяжения    x    – это степень растяжения.

Тогда искомая точка:    x = A - L \ ;

A - L = A \cos{ \omega t } \ ,

1 - \frac{L}{A} = \cos{ \omega t_1 } \ ,

1 - \frac{L}{A} \approx 1 - \frac{ (\omega t_1)^2 }{2} \ ,

\frac{L}{A} \approx \frac{ (\omega t_1)^2 }{2} \ ,

Аналогично:

\frac{2L}{A} \approx \frac{ ( \omega^2 (t_1+t_2)^2 }{2} \ ,

Разделим друг на друга два последних уравнения:

2 \approx ( \frac{t_1+t_2}{t_1} )^2 \ ,

2 \approx ( 1 + \frac{t_2}{t_1} )^2 \ ,

\frac{t_2}{t_1} \approx \sqrt{2} - 1 \ ,

\frac{t_1}{t_2} \approx \frac{1}{ \sqrt{2} - 1 } = \frac{ \sqrt{2} + 1 }{ ( \sqrt{2} - 1 ) ( \sqrt{2} + 1 ) } = \sqrt{2} + 1 \ ,

t_1 \approx ( \sqrt{2} + 1 ) t_2 \ ,

ОТВЕТ: При    L    больше чем    t_2    в    ( \sqrt{2} + 1 ) \approx 2.414    раза.

*** при больших значениях    L    эта закономерность перестаёт выполняться, а при    L = \frac{A}{2}    соотношение достигает предельного случая, в котором    \frac{t_1}{t_2} = 2 \ .
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Физика
GoriachiyKirill GoriachiyKirill  30.07.2019 08:00
Почему недалеко от места удара молнии могут сработать предохранители в осветительной сети и выйти из строя электроприборы?...
daurova2007 daurova2007  30.07.2019 08:00
Сила трения направлена: 1) вдоль плоскости, соединяющей взаимодействующие тела 2) по касательной к траектории движения тела 3) перпендикулярно направлению движения тела 4) по...
borodayegaliaf borodayegaliaf  30.07.2019 08:00
Врабочем режиме температура вольфрамной нити накала лампы равна 2800 градусов. во сколько раз ее электрическое сопротивление в рабочем режиме больше, чем при 0 градусов?...
WFCPDF WFCPDF  30.07.2019 08:00
Прибор для регистрации ядерных излучений, в котором прохождение быстрой заряженной частицы вызывает образование скрытого изображения? 1)счетчик гейгера 2)камера вильсона 3)пузырьковая...
stupidgirl3 stupidgirl3  30.07.2019 08:00
Внаправленном вертикально вверх электрическом поле с напряженностью 1,3*10 в/м капелька жидкости массой 2,6*10г оказалась в равновесии. найти заряд капельки. знак заряда. с каким...
Stellamaric Stellamaric  30.07.2019 08:00
Під час поділу одного ядра урану в атомному реакторі виділяється енергія 200 мев. (1 ев = 1,6 • 1019 дж). повному розпаду підлягає 2,38 г урану.скільки треба спалити нафти, щоб...
Кек11111111118 Кек11111111118  30.07.2019 08:00
Груз массой m с неподвижного блока подняли на высоту h, затем такой же груз с подвижного блока подняли на прежнею высоту как изменятся значение силы, поднимающей груз, и совершенная...
кируськаномер1 кируськаномер1  30.07.2019 08:00
Шар массой m1=2 кг, движущийся со скоростью v1==1,2 м/с, налетает на покоящийся шар массой m2= 1.5 кг. вычислить скорости скорости шаров после взаимодействия....
egoraga142 egoraga142  30.07.2019 08:00
Как переводить в систему си? через 4 дня писать экзамен по .7 класс.!...
svetlanakuznec5 svetlanakuznec5  16.10.2020 02:19
Выразьте в скорости м/с:15м/мин=?54км/ч=?​...

Популярные вопросы