Шар массой 1 кг, имея скорость 2 м/с, сталкивается с покоящимся шаром массой 2 кг. считая удар абсолютно , найти скорости шаров после удара.

M=1 кг
V0=2 м/с
M = 2 кг
V1=?
V2=?

Шарики должны отскочить в разные стороны так как удар упругий, поэтому из закона сохранения импульса находим: m*V0=-m*V1+M*V2
из закона сохранения энергии получаем: (m*V0)/2=(m*V1^2)/2+(M*V2^2)/2
из первого уравнения находим скорость второго шара: V2=m/M*(V0+V1)
подставляем во второе уравнение  
(m*V0^2)/2=(m*V1^2)/2+(M*(m/M*(V0+V1))^2)/2
Упрощаем V0^2=V1^2+(m/M*(V0+V1)^2) , далее
V0^2-V1^2=m/M* (V0+V1)^2 , откуда получаем
V0-V1=m/M* (V0+V1) ,и наконец находим скорость первого шара
V1=V0*(1-m/M)/(1+m/M)=V0*(M-m)/(M+m)= 2 м/с * (2 кг - 1 кг)/ (2 кг+ 1кг)=
= 0,67 м/с 
подставляем в 
V2= 2*m*V0/(M+m) = 2 * 1кг * 2м/с/(2кг+1кг) = 1, 33 м/с