Сгладкой наклонной плоскости, расположенной под углом α = 45° к горизонту, с высоты н = 1 м соскальзывает небольшой шарик (см. рисунок). на высоте h = 55 см шарик отделяется от наклонной плоскости и после абсолютно удара о пол продолжает движение в воздухе. пренебрегая сопротивлением воздуха, найдите, какую начальную скорость v0надо сообщить шарику на вершине наклонной плоскости, чтобы он подпрыгнул на ту же высоту, с которой начал движение, т.е. н. ускорение свободного падения примите равным g= 10 м/с2. ответ округлите до одного знака после запятой.
mV1^2 /2=mg(H-h)
V1=sqrt(2g(H-h))
V1↑=V1sinα=sinα*sqrt(2gh1)
V0↑=V↑-V1↑=sqrt(2gh1)-sinα*sqrt(2gh1)=(1-\sqrt(2)/2)*sqrt{2gh1}
V0=V0↑/sinα=(1-\sqrt(2)/2)*sqrt{2gh1}/sqrt(2)/2=(sqrt(2)-1)\sqrt(2gh1)≈1,2м/с