Санки массой 10кг, двигающиеся со скоростью 6м/с, начинают подниматься в гору с углом наклона 30°. какой путь l пройдут санки до полной остановки? известно, что на горизонтальном участке с тем же коэффицентом трения санки, имеющие ту же начальную скорость, проходят путь 3м. принять g=10м/с².

На горизонтали mv²/2=FтрL=μmgL.     μ=v²/(2gL)=36/60=6/10=0,6.

В гору mv²/2=mgh+Fтрl.          mv²/2=mgl/2+μlmgcosα.

v²/2=gl/2+μlgcosα.           v²=gl+2μlgcosα=gl(1+2μcosα).

l=v²/(g(1+2μcosα))=36/[10•(1+2•0,6•0,87)≈1,77 (м)

Дано V0 m l=S α - угол наклона L - ?  

1) для горизонтального движения  

m*V^2/2 - Fтр*l=0  

m*V^2=2*k*m*g*l (1)  

2) m*V^2/2 - k*m*g*cosa*L=m*g*h h=L*sina

m*V^2=2 * (m*g*L*sina+k*m*g*Lcosa) (2)  

приравниваем (2) и (1)  

2*k*m*g*l=2*L*m*g * (sina+kcоsa)  

L=k*l / (sina+k*cosa) = l / (sina/k + cоsa)  

k=V^2/2*g*l

m=10кг V=6м/с a=30 l=3м g=10м/с^2