С объяснением, полным решением данной задачи

На участке 3-4 зависимость угловой скорости от времени квадратичная:

ω(t) = ω₃ + k₁t - k₂t²

ω₃ - угловая скорость в точке 3

k₁ и k₂ - постоянные коэффициенты

Угловое ускорение - производная угловой скорости от времени

ε(t) = ω'(t) = k₁ - 2k₂ · t

Угловое ускорение ε(t) меняется по линейному закону, уменьшаясь со временем.

Момент сил, действующих на тело

М(t) = J · ε(t)

J - момент инерции тела относительно оси вращения (величина постоянная)

М(t) = J · (k₁ - 2k₂ · t)

Момент сил, действующих на тело, уменьшается со временем по линейному закону.

Например, пусть угловая скорость меняется по закону

ω(t) = 5 + 3t - 2t²  (рад/с)

Тогда угловое ускорение меняется по следующему закону

ε(t) = ω'(t) = 3 - 4t  (рад/с²)

В точке 4 угловая скорость максимальна, то есть ускорение в этой точке равно нулю

ε(t) = 0

3 - 4t = 0

t = 0.75 (c) -значение момента времени в точке 4

Пусть момент инерции тела J = 20 кг·м²

Тогда момент сил, действующих на тело меняется по закону

М(t) = 20 · (3 - 4t)

М(t) = 60 - 80t (Н·м)