С линзы получили изображение A1B1 предмета AB(см.рисунок). Найдите оптическую силу линзы, если расстояние между линиями сетки на рисунке равно 15 см

Чтобы найти оптическую силу линзы, нам необходимо использовать формулу:

1/F = 1/f - 1/d

где F - оптическая сила линзы, f - фокусное расстояние линзы, d - расстояние между изображением и линзой.

Для начала, найдем фокусное расстояние линзы по формуле:

1/f = 1/v - 1/u

где v - расстояние от линзы до изображения, u - расстояние от линзы до предмета.

Из условия задачи, мы знаем, что расстояние между линиями сетки на рисунке равно 15 см. Расстояние между изображением и линзой (d) равно половине этого значения, то есть 7.5 см.

Теперь нам нужно найти расстояние от линзы до изображения (v), которое равно половине расстояния между изображением и линзой: v = d/2 = 7.5/2 = 3.75 см.

В данной задаче нам неизвестно расстояние от линзы до предмета (u), поэтому мы должны использовать геометрическую связь для определения его значения. Обратимся к подобным треугольникам в задаче. Треугольник AB1C подобен треугольнику A1B1C, поэтому мы можем записать отношение сторон:

AB1/A1B1 = AB/A1B

Заменим известные значения:

15/3.75 = AB/u

Решим эту пропорцию, умножив числитель и знаменатель на u:

15u/3.75 = AB
4u = AB

Таким образом, расстояние от линзы до предмета (u) равно 4 раза расстоянию между линиями сетки на рисунке, то есть 4 * 15 см = 60 см.

Теперь, когда мы знаем значения v и u, мы можем использовать формулу:

1/F = 1/f - 1/d

1/F = 1/3.75 - 1/7.5

Вычислим правую часть формулы:

1/F = 0.27 - 0.13 = 0.14

Теперь найдем F, взяв обратное значение:

F = 1/0.14 = 7.14 дптр (диоптрий)

Таким образом, оптическая сила линзы равна 7.14 дптр.