Рычаг длиной 4,5 м дает выигрыш в силе в 2 раза. Найти длины плеч рычага.

Длины плеч равны 1,5 м и 3 м

Объяснение:

Если рычаг даёт выигрыш в силе в 2 раза, то сила F, которая приложена к большему плечу рычага в 2 раза меньше веса груза P или

Р = 2F.

Пусть длина короткого плеча х, тогда длина длинного плеча 4.5 - х

Сумма моментов сил относительно точки опоры рычага равна нулю.

Р · х - F · (4.5 - x) = 0

2F · x = F · (4.5 - x)

2х = 4,5 - х

3х = 4,5

х = 1,5 (м)

4,5 - х = 4,5 - 1,5 = 3 (м)