Рыбак на гребной лодке по реке плывет вверх. Проходя под мостом, он
ловит приманку, но через полчаса ее
открытие посетили. Рыбак потом вернулся и с моста на удочку
Догнал на расстоянии 1,5 км. Если рыбак выше
как при движении в сторону (против течения), так и при движении вниз (против течения
с тем же акцентом, что и при движении
какова была скорость течения?

Пусть скорость реки х, а скорость лодки у.

1. Лодка плыла полчаса со скоростью (у-х) рассояние S (от моста до момента обнаружения потери удочки)

S=0.5(y-x)

2. Удочка за время (t+0,5) проплыла со скоростью реки на расстояние 1,5 км.

1,5=(t+0.5)x, выразим t через х. t=1.5/x-0.5

3. Лодка за время t проплыла со скоростью (х+у) расстояние (S+1.5)

S+1.5=(x+y)t

Теперь в третье уравнение подставим S и t.

0,5у-0,5х+1,5=(х+у) (3/2х-0,5)

0,5у-0,5х+1,5=3/2-0,5х+3у/2х-0,5у | умножим обе части на 2х

ху-х^2+3x=3x-x^2+3y-xy | -x^2 и 3х зачеркиваем с обеих сторон

xy=3y-ху | сокращаем обе части на у, получаем х=1,5

ответ, скорость реки 1,5 км/ч