Решите по !
1. найти радиус кривизны дороги, по которой движется тело массой 50 кг со скоростью 3 м/с, если при этом на него действует сила 1 н.

2.найти, на какой высоте обращается искусственный спутник планеты, если его скорость 3 км/с. масса планеты 8∙1030 кг, радиус планеты 1500 км. как изменится высота, если скорость спутника увеличится?

3. тележка массой 80 кг катится со скоростью 9к м/ч. мальчик, бегущий за тележкой со скоростью 5 м/с, прыгает в тележку. с какой скоростью после этого они движутся, если масса мальчика 40 кг?

4. тело бросили вверх со скоростью 10 м/с с высоты 1 м. на какую высоту поднялось тело?

5. тело бросили вертикально вверх со скоростью 10 м/с. найти время полёта и высоту.

6. найти расстояние между планетами массами 6∙1020 кг и 5∙1020 кг, если сила притяжения 2 н. если сила притяжения уменьшится, то как изменится расстояние между планетами?

7.тележка с песком массой 700 кг катилась к орудию со скоростью 9 к м/ч. снаряд массой 10 кг попал в тележку со скоростью 400 м/с. с какой скоростью после этого они стали двигаться?

8.тело бросили вниз со скоростью 5 м/с с высоты 5 м. с какой скоростью тело ударится о землю?

1. Для решения этой задачи нам понадобится знать, что радиус кривизны (R) связан с силой (F), массой (m) и скоростью (v) объекта по формуле R = m * v^2 / F. В данном случае, масса тела равна 50 кг, скорость - 3 м/с, а сила - 1 Н. Подставляя значения в формулу, получим R = 50 * (3^2) / 1 = 450 м.

2. Расчет высоты обращения искусственного спутника планеты требует использования закона всемирного тяготения. Согласно этому закону, сила притяжения (F) между телами пропорциональна их массам (m1 и m2) и обратно пропорциональна квадрату расстояния (d) между ними, т.е. F = m1 * m2 / (d^2). В данном случае, масса планеты равна 8 * 10^30 кг, а радиус - 1500 км (или 1.5 * 10^6 м). Мы знаем, что сила притяжения (F) в этом случае равна массе искусственного спутника (m) умноженной на ускорение свободного падения (g). Выразим g из этого уравнения: g = F / m = масса планеты / радиус^2 = 8 * 10^30 / (1.5 * 10^6)^2 = 3.56 м/с^2. Теперь нам понадобится знать, что скорость (v) искусственного спутника в условиях космического путешествия связана с радиусом планеты (R) и ускорением свободного падения (g) по формуле v = √(g * R). Подставляя значения, получаем v = √(3.56 * 1.5 * 10^6) ≈ 2792 м/с. Таким образом, скорость искусственного спутника равна 2792 м/с. Чтобы найти высоту (h) его обращения, мы можем использовать закон сохранения энергии: потенциальная энергия (m * g * h) спутника должна быть равна кинетической энергии (m * v^2 / 2). Подставляя значения, получим m * g * h = m * v^2 / 2, откуда h = v^2 / (2 * g) = 2792^2 / (2 * 3.56) ≈ 390,847 м. Таким образом, высота обращения искусственного спутника планеты составляет приблизительно 390,847 м.

Если скорость спутника увеличивается, то это означает, что его кинетическая энергия увеличивается. В соответствии с законом сохранения энергии, это повлечет за собой увеличение потенциальной энергии спутника, и следовательно, его высоты обращения тоже увеличится.

3. Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать закон сохранения импульса. Импульс (p) тела определяется массой (m) тела умноженной на его скорость (v): p = m * v. В данном случае, масса тележки равна 80 кг, а ее скорость - 9 км/ч (или 2.5 м/с). Масса мальчика составляет 40 кг, а его скорость - 5 м/с. Перед тем как мальчик прыгнул в тележку, общий импульс системы (тележка + мальчик) был равен сумме импульсов отдельных тел. После того как мальчик прыгнул в тележку, движение системы и далее является общим для обоих тел. Таким образом, общий импульс системы после прыжка будет равен сумме импульсов тележки и мальчика. Подставляя значения, получим общий импульс системы = (80 * 2.5) + (40 * 5) = 200 + 200 = 400 кг * м/с. После прыжка общая масса системы составляет 80 + 40 = 120 кг (так как мальчик прыгнул в тележку). Теперь, чтобы найти скорость движения системы после прыжка (v'), мы делим общий импульс системы на ее общую массу: v' = общий импульс системы / общая масса системы = 400 / 120 ≈ 3.33 м/с. Таким образом, скорость движения тележки и мальчика после прыжка будет примерно равна 3.33 м/с.

4. Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения энергии. Потенциальная энергия (m * g * h) тела в начальный момент времени должна быть равна его кинетической энергии (m * v^2 / 2) в конечный момент времени, где m - масса тела, g - ускорение свободного падения, h - начальная высота, v - скорость тела в конечный момент времени. Поскольку тело было брошено вверх со скоростью 10 м/с с высоты 1 м, то его начальная кинетическая энергия равна 0 (так как скорость в начальный момент времени равна 0), а потенциальная энергия равна m * g * h = 50 * 9.8 * 1 = 490 Дж. Таким образом, кинетическая энергия последующего подъема тела должна быть равна 490 Дж. Используя формулу для кинетической энергии, мы можем найти скорость (v) тела в момент подъема: m * v^2 / 2 = 490. Подставляя значения, получаем v^2 = 490 * 2 / 50 = 19.6, откуда v = √19.6 ≈ 4.43 м/с. Таким образом, тело поднялось на высоту, когда его скорость равна 4.43 м/с.

5. Для решения этой задачи также используется закон сохранения энергии. Поскольку тело бросается вертикально вверх, его потенциальная энергия увеличивается, а кинетическая энергия уменьшается. В момент броска, всю кинетическую энергию тела превращается в потенциальную энергию (m * g * h), где m - масса тела, g - ускорение свободного падения, h - высота. В момент максимальной высоты полета, всю потенциальную энергию превращается в кинетическую энергию, и она достигает своего минимального значения. Пусть h - это высота, на которую поднимется тело, и t - время полета. Тогда мы можем записать, что потенциальная энергия в начальный момент времени равна кинетической энергии в конечный момент времени, т.е. m * g * h = m * v^2 / 2, где v - скорость в конечный момент времени. Подставляя значения, получаем g * h = v^2 / 2. Чтобы найти время полета, мы можем использовать следующее выражение для средней скорости (v'): v' = 2 * h / t. Когда тело останавливается на максимальной высоте, его скорость становится равной 0, поэтому v' = 0. Подставляя значения, получаем 0 = 2 * h / t, откуда t = 2 * h / 0 = неопределенность. Очевидно, что время полета равно 0. Так как время полета составляет 0, а в начальный момент времени тело бросается с высоты 0, то высота, на которую поднимется тело, также равна 0.

6. Расстояние между планетами связано с силой притяжения (F) и массами планет (m1 и m2) по формуле: F = G * (m1 * m2) / d^2, где G - гравитационная постоянная, d - расстояние между планетами. В данном случае, сила притяжения равна 2 Н, масса первой планеты - 6 * 10^20 кг, а масса второй планеты - 5 * 10^20 кг. Подставляя значения в формулу, получим 2 = G * (6 * 10^20 * 5 * 10^20) / d^2. По определению гравитационной постоянной, G = 6.674 * 10^-11 Н * м^2 / кг^2. Подставляя ее значение, получаем 2 = (6.674 * 10^-11) * (6 * 10^20 * 5 * 10^20) / d^2. Переставляя местами числитель и знаменатель на левой стороне уравнения, получаем d^2 = (6.674 * 10^-11) * (6 * 10^20 * 5 * 10^20) / 2. Выполняя указанные умножения и деления, получаем d^2 ≈ 3.337 * 10^30, откуда d ≈ √(3.337 * 10^30) ≈ 1.824 * 10^15 м. Таким образом, расстояние между планетами составляет приблизительно 1.824 * 10^15 м.

Если сила притяжения уменьшается, то расстояние между планетами будет увеличиваться. Это означает, что планеты будут находиться дальше друг от друга.

7. Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать закон сохранения импульса. Импульс (p) тела определяется массой (m) тела умноженной на его скорость (v): p = m * v. В данном случае, масса тележки составляет 700 кг, а ее скорость - 9 км/ч (или 2.5 м/с). Масса снаряда равна 10 кг, а его скорость - 400 м/с. Разделим задачу на две части: до столкновения и после столкновения. В начальный момент времени общий импульс системы (тележка + снаряд) равен сумме импульсов отдельных тел. После столкновения общий импульс системы будет равен сумме импульсов тележки и снаряда. Подставляя значения, получим общий импульс системы в начальный момент времени = (700 * 2.5) + (10 * 400) = 1750 + 4000 = 5750 кг * м/с