решить задачу по физике контурные колебания

Объяснение:

Дано:

λ = 150 м

L = 4 мГн = 4·10⁻³ Гн

1)

Находим период колебаний из формулы:

c = λ / T, где с - скорость э/м волны

T = λ / c = 150 / (3·10⁸) = 0,5·10⁻⁶ с

2)

Частота:

ν = 1 / T = 1 / (0,5·10⁻⁶) = 2·10⁶ Гц

3)

Но период:

T = 2·π·√(L·C)

Возведем в квадрат:

T² = 4·π²·L·C

Отсюда емкость конденсатора:

C = T² / (4·π²·L) = (0,5·10⁻⁶)² / (4·3,14²·4·10⁻³) ≈ 1,6·10⁻¹² Ф или   1,6 пФ

4)

Циклическая частота:

ω = 2π / Т  = 2·3,14 / (0,5·10⁻⁶) ≈ 13·10⁶ с⁻¹

5)

ν = 1 / T = 1 / (2·π·√ (L·C) )

Если емкость увеличить в 9 раз, а индуктивность уменьшить в 81 раз, то:

ν₁ = 1 / (2·π·√ (L·9·C/81) ) = 1 / (2·π·√ (L·C/9) ) = 3·ν

Частота возрастет в 3 раза.