1. Физика
  2. Решить определить частоту

Решить определить частоту v и период t колебаний однородного стержня длиной l=1,2 м около горизонтальной оси, перпендикулярной стержню и проходящей через точку отстоящую на δl=l/12 от его конца.

Шнуров Шнуров    1   18.08.2019 01:30    8

Ответы
камидь камидь  02.08.2020 18:53
При отклонении стержня на оси от ветикали на малый угол    \varphi    в системе возникает момент сил из-за гравитации.

Центр приложения силы тяжести отстоит от оси на:

a = \frac{L}{2} - \Delta L = \frac{L}{2} - \frac{L}{12} = \frac{5}{12} L \ ;

а ось приложения силы тяжести отстоит от оси вращения на:

a \sin{ \varphi } .

Стало быть модуль момента силы тяжести равен:    mga \sin{ \varphi } .

Из II-ого Закона Ньютона во вращательной форме:

\varphi'' = - \frac{ mga \sin{ \varphi } }{ J } \ ;
знак минус означает, что угол отклонения и угловое ускорение – разнонаправлены.

J = J_o + ma^2 = \frac{mL^2}{12} + ma^2 = m ( \frac{L^2}{12} + a^2 ) \ ;

При малых углах верно что:    \sin{ \varphi } \approx \varphi \ ;

\varphi'' \approx - \frac{ ga }{ a^2 + L^2/12 } \cdot \varphi \ ;

\omega^2 \approx ga / ( a^2 + \frac{L^2}{12} ) \ ;

\omega^2 \approx g / ( a + \frac{L^2}{12a} ) = g / ( \frac{5}{12} L + \frac{L^2}{5L} ) = \frac{60g}{37L} \ ;

\nu = \frac{ \omega }{ 2 \pi } = \frac{1}{ \pi } \sqrt{ \frac{15g}{37L} } \ ;

\nu = \frac{1}{ \pi } \sqrt{ \frac{15g}{37L} } \approx \frac{1}{ \pi } \sqrt{ \frac{ 15 \cdot 9.8 }{ 37 \cdot 1.2 } } \approx \frac{7}{ \pi } \sqrt{ \frac{5}{74} } \approx 0.579    Гц ;

T = \frac{1}{ \nu } = \pi \sqrt{ \frac{37L}{15g} } \approx \pi \sqrt{ \frac{37 \cdot 1.2}{15 \cdot 9.8} } \approx \frac{ \pi }{7} \sqrt{ 14.8 } \approx 1.73    сек .
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Физика
vikazinoveva03 vikazinoveva03  31.03.2019 05:50
Тело совершает гармонические колебания с амплитудой 0,15 м и циклической частотой 8 рад\с максимальное значение модуля скорости с решением...
Мариам2065 Мариам2065  31.03.2019 01:53
Через индукционную катушку с соsф=0,3 проходит переменный ток в 10а. ваттметр, измеряющий мощность ка- тушки, показал 250вт. определить напряжение на зажимах катушки,...
kulaevasvetlan kulaevasvetlan  31.03.2019 02:14
Механическое движение и его характеристика плотность веществ...
glebtomilovpop0 glebtomilovpop0  31.03.2019 05:50
Из чего состоит сухой гальванический элемент (батарейка)?...
Xoxoxo4577 Xoxoxo4577  31.03.2019 05:50
Автомобиль массой 1000 кг устанавливается при торможении за 5 с, пройдя путь 50 м. определите начальную скорость автомобиля и силу торможения....
m20m m20m  31.03.2019 05:40
Сила тяжести,которая действует на некое тело, равна 10кн. какова масса тела?...
Gen04 Gen04  31.03.2019 05:40
Решить,. на дифракционную решетку с периодом d=2 мкм нормально падает волна света. определите длину волны,если k=4....
papstik papstik  22.01.2021 13:36
Между полюсами электромагнита помещен прямолинейный проводник перпендикулярно направлению магнитного поля. Длина проводника в поле - 6см. Найти силу с которой поле действует...
mada4653 mada4653  21.09.2019 23:00
Определить силу (f, н), действующую на прямолинейный проводник, помещённый в однородное магнитное поле. дано: длина - 0.1 (l, м) магнит. индук. - 0.4 (в,тл) сила тока...
димоооооооооооооон1 димоооооооооооооон1  21.09.2019 23:00
Горизонтальними рейками, розміщеними у вертикальному магнітному полі з індукцією 10-2 тл, рухається провідник завдовжки 1 м, зі сталою швидкістю 10 мс. кінці рейок замкнуті...

Популярные вопросы