Решить мяч свободно падает с высоты 120 м на горизонтальную поверхность. при каждом отбивании от земли скорость мяча уменьшается

Question

Физика: Решить мяч свободно падает с высоты 120 м на горизонтальную поверхность. при каждом отбивании от земли скорость мяча уменьшается в 2 раза. построить график скорости и определить расстояние пройденное мячом за время движения. . училка сказала что надо через бесконечно убывающую прогрессию

tinapai · Answer

Крутая задачка! Не встречал такую.... Математика. Длина отрезка 120 м. Начальная скорость всегда меньше предыдущей конечной скорости в 2 раза. Значит, знаменатель равен 1/2.
Получится прогрессия 60; 30; 15; 7,5; 3,75....
Найдем сумму n первых членов прогрессии:
$S_{n} = \frac{60*( \frac{1}{2})^{n} -1) }{ \frac{1}{2} -1 } = 120-120*( \frac{1}{2})^{n} = 120 - 60* \frac{1}{2^{n-1}}$
Эта сумма стремится к 120.
Если проще
$S_{n} = \frac{b_{1}}{1-q} = \frac{60}{1 - \frac{1}{2} } = 120$
График получится в виде синусоиды, но убывающей
Лучше решать такие задачи с использованием закона сохранения энергии, задачка будет сложной, но корректной...

Популярные вопросы