решить

Лабораторная работа № 2

Проверка закона сохранения энергии при действии сил тяжести и упругости.

Цель работы: измерить максимальную скорость тела, колеблющегося на пружине, с использованием закона сохранения энергии.

Оборудование, средства измерения: динамометр, штатив лабораторный, груз массой 100 г – 2 шт., линейка измерительная, кусочек мягкой ткани или войлока.

Теоретическое обоснование

Схема экспериментальной установки приведена на рисунке. Динамометр укреплен вертикально в лапке штатива. На штатив помещается кусочек мягкой ткани или войлока. При подвешивании к динамометру грузов растяжение пружины динамометра определяется положением указателя. При этом максимальное удлинение ( или статическое смещение) пружины x0 возникает тогда, когда сила упругости пружины с жесткостью K уравновешивает силу тяжести груза массой m:

kx0=mg, где g=9,81 , (1)

Следовательно,

X0=. (2)

Статическое смещение характеризует новое положение равновесия нижнего конца пружины.

Если груз оттянуть на расстояние А от точки О’ и отпустить, то возникают периодические колебания груза. В точках, называемых точками поворота, груз останавливается, изменяя направление движения на противоположное. Поэтому в этих точках скорость груза .

Максимальной скоростью груз будет обладать в средней точке О’. На колеблющейся груз действует две силы: постоянная сила тяжести mg и переменная сила упругости kx. Потенциальная энергия тела в гравитационном поле в произвольной точке с координатой x равна mgx. Потенциальная энергия деформированного тела соответственно равна .

При этом за нуль отсчета потенциальной энергии для обеих сил принята точка x=0, соответствующая положению указателя для нерастянутой пружины.

Полная механическая энергия груза в произвольной точке складывается из его потенциальной и кинетической энергии. Пренебрегая силами трения, воспользуемся законом сохранения полной механической энергии.

Проводя несложные преобразования, получаем формулу: ., (3)

Тогда модуль максимальной скорости грузов, ., (4)

Жесткость пружины можно найти, измерив статическое смещение . Как следует из формулы (1), , (5)

Соответственно, . (6)

Порядок выполнения работы

1. Соберите экспериментальную установку.
2. Измерьте линейкой с миллиметровыми делениями статическое смещение пружины ( новое положение равновесия нижнего конца пружины динамометра) при подвешивании груза. =2 см
3. Абсолютную погрешность измерения статического смещения груза принимают равной цене деления шкалы линейки
Δ=1мм

4. Оттяните груз вниз на расстояние А (5-7 см) от нового положения равновесия и отпустите его. Измерьте амплитуду колебаний.
A=

5. Абсолютную погрешность измерения амплитуды колебаний А груза принимают равной цене деления шкалы линейки
ΔА=1 мм

6. Рассчитайте модуль максимальной скорости колеблющегося груза по формуле
=

7. Вычислите относительную погрешность измерения максимальной скорости груза.
Δ=

8. Запишите окончательный результат измерения максимальной скорости груза в виде
Δ

Добрый день! Наша лабораторная работа №2 посвящена проверке закона сохранения энергии при действии сил тяжести и упругости. Цель работы - измерить максимальную скорость тела, колеблющегося на пружине, с использованием закона сохранения энергии.

Для выполнения этой работы нам понадобятся следующие инструменты и материалы: динамометр, штатив лабораторный, два груза массой 100 г каждый, линейка измерительная и кусочек мягкой ткани или войлока.

Перед тем, как приступить к выполнению работы, давайте разберемся в теоретическом обосновании. В эксперименте мы будем использовать пружину, на которую будем подвешивать грузы. Максимальное удлинение пружины, которое обозначим как x0, происходит тогда, когда сила упругости пружины с жесткостью K уравновешивает силу тяжести груза массой m. Здесь g - ускорение свободного падения и равно примерно 9,81 м/с^2.

Таким образом, у нас имеется следующая формула: k * x0 = m * g. Мы можем переписать ее в следующем виде: x0 = m * g / k. Значение g мы возьмем равным 9,81 м/с^2.

Теперь, когда мы знаем статическое смещение пружины x0, мы можем рассмотреть колебания груза. При отклонении груза на расстояние A от нового положения равновесия и его отпускании, возникают периодические колебания груза. В точках поворота груз останавливается и меняет направление движения. Максимальной скоростью груза будет обладать в средней точке поворота.

На колеблющийся груз действуют две силы: постоянная сила тяжести mg и переменная сила упругости kx. Потенциальная энергия груза в гравитационном поле в произвольной точке x равна mgx. Потенциальная энергия деформированного тела равна kx^2/2.

Сумма потенциальной и кинетической энергии груза в произвольной точке равна его полной механической энергии. Воспользуемся законом сохранения энергии и получим следующую формулу: mg * x0 = (m * v^2) / 2, где v - максимальная скорость груза.

Мы можем переписать эту формулу следующим образом: v = √(2 * g * x0).

Таким образом, для определения максимальной скорости груза нам необходимо знать статическое смещение пружины x0. Значение x0 мы измерим с помощью линейки с миллиметровыми делениями.

Абсолютную погрешность измерения статического смещения пружины, обозначим как Δx0, примем равной цене деления шкалы линейки, то есть 1 мм.

Теперь мы можем приступить к выполнению работы:

1. Соберите экспериментальную установку следуя схеме на рисунке. Динамометр укрепите вертикально в лапке штатива, на штатив поместите кусочек мягкой ткани или войлока.
2. Используя линейку, измерьте статическое смещение пружины при подвешивании груза. Запишите это значение величину как x0. Например, если значение составляет 2 см, то x0 = 0,02 м.
3. Определите абсолютную погрешность измерения статического смещения пружины, Δx0. В данном случае Δx0 = 1 мм = 0,001 м.
4. Оттяните груз вниз на расстояние А (5-7 см) от нового положения равновесия и отпустите его. Измерьте амплитуду колебаний и запишите ее значение как A величину. Например, если амплитуда составляет 3 см, то A = 0,03 м.
5. Определите абсолютную погрешность измерения амплитуды колебаний груза, ΔA. В данном случае ΔA = 1 мм = 0,001 м.
6. Рассчитайте модуль максимальной скорости колеблющегося груза, используя формулу v = √(2 * g * x0). Подставьте известные значения и выполните расчет.
7. Вычислите относительную погрешность измерения максимальной скорости груза, используя формулу Δv / v * 100%.
8. Запишите окончательный результат измерения максимальной скорости груза в виде v ± Δv.

Надеюсь, что я максимально подробно и обстоятельно ответил на ваш вопрос. Если у вас возникнут еще какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать!