решить. 1. Вычислить массу одной молекулы озона О3, углекислого газа СО2 и метана СH4.
2. В колбе вместимостью V=200см3 содержится некоторый газ при температуре T=300К. Насколько понизится давление Р газа в колбе, если вследствие утечки из колбы выйдет N=1020 молекул?
3. Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул газа при температуре 60000С равна 1,6 ×10-23 Дж. Какова эта энергия при температурах -2000Си 20000С?
4. Найти отношение СР/СV для газовой смеси, состоящей из 10г гелия и 20г водорода.
5. Какое количество теплоты нужно сообщить 2 кг льда, взятого при температуре t = -100С, чтобы его расплавить, а полученную воду нагреть до 1000С и выпарить?
6. Найти увеличение внутренней энергии ΔU гелия при его изобарном расширении от V1=15л до V2=30л, если давление газа Р=2,5 атм.
7. Какая часть молекул водорода, находящегося при температуре Т, обладает скоростями, отличающимися от наиболее вероятной скорости не выше, чем на 5,0 м/с? Задачу решить для двух значений Т: 1) 400К; 2) 900К.

1. Для вычисления массы одной молекулы нужно знать значение молярной массы данного вещества, которую обозначим как "М". Молярная масса выражается в граммах/моль.

Массу одной молекулы моэно вычислить, используя формулу:
масса одной молекулы = молярная масса / число Авогадро (это постоянное число, примерно равное 6,022 × 10^23).

Для озона (O3):
Молярная масса озона = 3 * молярная масса кислорода + молярная масса озона.
Молярная масса кислорода = около 16 г/моль, молярная масса озона = примерно 48 г/моль.
Таким образом, молярная масса озона = 3 * 16 г/моль + 48 г/моль = 80 г/моль.
Масса одной молекулы озона = 80 г/моль / 6,022 × 10^23 ≈ 1,33 × 10^-22 г.

Для углекислого газа (CO2):
Молярная масса углекислого газа = молярная масса углерода + 2 * молярная масса кислорода.
Молярная масса углерода = примерно 12 г/моль, молярная масса кислорода = около 16 г/моль.
Таким образом, молярная масса углекислого газа = 12 г/моль + 2 * 16 г/моль = 44 г/моль.
Масса одной молекулы углекислого газа = 44 г/моль / 6,022 × 10^23 ≈ 7,32 × 10^-23 г.

Для метана (CH4):
Молярная масса метана = молярная масса углерода + 4 * молярная масса водорода.
Молярная масса углерода = примерно 12 г/моль, молярная масса водорода = около 1 г/моль.
Таким образом, молярная масса метана = 12 г/моль + 4 * 1 г/моль = 16 г/моль.
Масса одной молекулы метана = 16 г/моль / 6,022 × 10^23 ≈ 2,66 × 10^-23 г.

2. Для решения этой задачи используется закон Бойля-Мариотта, который гласит, что при постоянной температуре и массе газа, давление обратно пропорционально объёму газа.

Изначально у нас есть:
V1 = 200 см^3 - объем газа в колбе до утечки
N = 1020 молекул - количество молекул в утечке

После утечки объем газа станет V2 и давление газа уменьшится.

Используем пропорцию:
P1 * V1 = P2 * V2, где P1 и P2 - начальное и конечное давление газа соответственно.

Выразим P2:
P2 = (P1 * V1) / V2

Также по формуле:
P = N * k * T / V, где P - давление газа, k - постоянная Больцмана (приближенно равна 1,38 * 10^-23 Дж/К), T - температура в Кельвинах, V - общий объем газа.

Подставим значения в формулу:
P2 = (N * k * T) / V2
P2 = (1020 * 1,38 * 10^-23 * 300) / 200
P2 = 0,00207 Па

Таким образом, давление газа в колбе понизится на 0,00207 Па.

3. Средняя кинетическая энергия молекул газа связана с их температурой по формуле:
E = (3/2) * k * T, где E - энергия, k - постоянная Больцмана (1,38 * 10^-23 Дж/К), T - температура в Кельвинах.

Для температуры 60000 ˚С:
T = 60000 + 273 = 60273 К
E = (3/2) * 1,38 * 10^-23 * 60273 ≈ 1,88 * 10^-19 Дж

Для температуры -2000 ˚С:
T = -2000 + 273 = -1727 К (кельвины не могут быть отрицательными, поэтому переводим в абсолютную шкалу)
E = (3/2) * 1,38 * 10^-23 * (-1727) ≈ -3,35 * 10^-21 Дж (отрицательное значение, так как температура ниже абсолютного нуля и энергия становится отрицательной)

Для температуры 20000 ˚С:
T = 20000 + 273 = 20273 К
E = (3/2) * 1,38 * 10^-23 * 20273 ≈ 4,18 * 10^-19 Дж

4. Для нахождения отношения СР/СV можно воспользоваться формулами, связывающими эти величины со степенью свободы газа:
СР/СV = (f + 2) / f, где СР - теплоемкость при постоянном давлении, СV - теплоемкость при постоянном объеме, f - степень свободы газа.

Степень свободы газа можно найти по формуле:
f = 2 * N - R, где N - количество молекул газа, R - универсальная газовая постоянная.

Для гелия (He):
Количество молекул гелия = масса гелия / молярная масса гелия = 10 г / 4 г/моль = 2,5 моль.
Степень свободы гелия = 2 * 2,5 - 8,3 ≈ -3,3 (округлим до -3).
Так как значение степени свободы получилось отрицательным, то газ является диатомным. У диатомных газов значение СР/СV равно ≈ 7/5 или 1,4.

Для водорода (H2):
Количество молекул водорода = масса водорода / молярная масса водорода = 20 г / 2 г/моль = 10 моль.
Степень свободы водорода = 2 * 10 - 8,3 = 11,7 (округлим до 12).
У монотомных газов (веществ, состоящих из одной атомной частицы) значение СР/СV равно 5/3 или 1,67.

5. Для решения этой задачи необходимо учесть, что при переходе вещества из одной фазы в другую, необходимо затрачивать определенное количество теплоты на смену фазы, а также теплоту на изменение температуры.

1) Расплавление льда:
Для расплавления 2 кг льда необходимо затратить теплоту в количестве Q1 = масса * удельная теплота плавления.
Предположим, что удельная теплота плавления для льда равна 333,5 Дж/г.

Q1 = 2 кг * 1000 г/кг * 333,5 Дж/г = 667 000 Дж

2) Нагревание воды от 0 ˚С до 100 ˚С:
Для этого нужно затратить энергию, равную Q2 = масса * удельная теплоемкость * изменение температуры.
Предположим, что удельная теплоемкость воды равна 4,18 Дж/(г * ˚С).

Q2 = 2 кг * 1000 г/кг * 4,18 Дж/(г * ˚С) * (100 ˚С - 0 ˚С) = 836 000 Дж

3) Выпаривание воды:
Для испарения воды нужно затратить теплоту в количестве Q3 = масса * удельная теплота испарения.
Предположим, что удельная теплота испарения для воды при 100 ˚С равна 2260 Дж/г.

Q3 = 2 кг * 1000 г/кг * 2260 Дж/г = 4 520 000 Дж

Общее количество теплоты, которое нужно сообщить, равно сумме всех трех величин:
Q = Q1 + Q2 + Q3 = 667 000 Дж + 836 000 Дж + 4 520 000 Дж = 6 023 000 Дж.

Таким образом, для расплавления 2 кг льда, нагревания полученной воды до 100 ˚С и выпаривания ее, необходимо сообщить 6 023 000 Дж теплоты.

6. Для нахождения изменения внутренней энергии газа при изобарном (постоянном давлении) расширении, можно использовать следующую формулу:
ΔU = n * Cр * ΔT, где ΔU - изменение внутренней энергии, n - количество вещества газа (в молях), Cр - молярная теплоемкость при постоянном давлении, ΔT - изменение температуры.

Изначально у нас есть:
V1 = 15 л - начальный объем газа
V2 = 30 л - конечный объем газа
P = 2,5 атм - давление газа
n = m / M, где m - масса газа, M - молярная масса газа

Воспользуемся связью между давлением, объемом и температурой:
P1 * V1 / T1 = P2 * V2 / T2

Так как объем увеличился при изобарном расширении, то P1 * V1 = P2 * V2.

Разделим обе части на P1 * V1:
1 = (P2 * V2) / (P1 * V1)

Выразим P2 * V2 через P1 * V1:
P2 * V2 = P1 * V1

Разделим обе части на P2:
V2 = P1 * V1 / P2

Разделим обе части на V1:
V2 / V1 = P1 / P2

Выразим P2 через P1 * V1 / V2:
P2 = P1 * V1 / V2

Подставим полученные значения в формулу для изменения внутренней энергии:
ΔU = n * Cр * ΔT = m / M * Cр * ΔT

m = M * n = M * (P1 * V1 / V2)

ΔU = M * (P1 * V1 / V2) * Cр * ΔT

Подставим известные значения:
M = 4 г/моль (молярная масса гелия)
Cр = 5/2 * R = 5/2 * 8,3 Дж/(моль * К) ≈ 20,75 Дж/(моль * К) (теплоемкость гелия при постоянном давлении)

ΔU = 4 г/моль * (2,5 атм * 15 л) / 30 л * 20,75 Дж/(моль * К) * (30 - 15) л ≈ 1245 Дж.

Таким образом, изменение внутренней энергии гелия при изобарном расширении от V1=15л до V2=30л при давлении Р=2,5 атм составляет примерно 1245 Дж.

7. Для решения этой задачи необходимо использовать рас