Разность высот столбиков жидкости в ртутном манометре h1=2см.Определи разность высот столбиков жидкости h2 в спиртовом манометре при измерении того же давления.Плотность ртути Pрт.=13.6 г/см3,плотность спирта Pсп.=800 кг/м3 ответ вырази в сантиметрах и округли до целого значения

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать принцип Архимеда, который гласит, что на любое тело, погруженное в жидкость, действует сила, равная весу вытесненной этой жидкостью массы.

В данном случае у нас есть два манометра: ртутный и спиртовой. Разность высот столбиков жидкости в ртутном манометре (h1) равна 2 см.

Для начала, нам необходимо выразить плотность спирта в г/см^3, чтобы использовать одну систему единиц в задаче:

Pсп. = 800 кг/м^3
1 кг = 1000 г
1 м^3 = 100^3 см^3
Pсп. = 800 * 1000 / 100^3 = 8 г/см^3

Теперь мы можем использовать принцип Архимеда для нахождения разности высот столбиков жидкости в спиртовом манометре (h2).

Плотность ртути (Pрт.) = 13.6 г/см^3
Рассмотрим два состояния системы: до и после погружения манометра в жидкость. В обоих случаях равновесие сил:
- сила давления жидкости на дно манометра;
- сила тяжести манометра;
- сила прилипания ртути к стенкам трубки манометра.

В обоих случаях сила тяжести манометра не меняется, и поэтому равна массе манометра, умноженной на ускорение свободного падения (g).

Основное равенство: Fд = Fт + Fпрт.п + Fпрт.пуст.

Fд = mg
Fт = (Pсп. * Vсп.) * g
Fпрт.п = (Pсп. * Vсп.) * g
Fпрт.пуст. = (Pсп. * Vсп.) * g

Fд = Fт + Fпрт.п + Fпрт.пуст.

В такой системе уравнение можно записать как: mg = (Pсп. * Vсп.) * g + (Pрт. * Vрт.) * g + (Pрт. * Vпуст.) * g,
где mg - масса манометра, (Pрт. * Vпуст.) * g - сила прилипания ртути к стенкам трубки манометра при его погружении в жидкость.

Ртутный манометр показывает разность давлений, так что разница в высоте жидкости в ртути (h1) связана с разницей в давлении (deltaP) между двумя концами манометра:

deltaP = Pрт. * g * h1

Аналогично, спиртовой манометр также показывает разность давлений, и разница в высоте жидкости в спирте (h2) связана с разностью давлений (deltaP) между двумя концами манометра:

deltaP = Pсп. * g * h2

Таким образом, deltaP = Pсп. * g * h2 = Pрт. * g * h1.

Нам даны значения Pрт. = 13.6 г/см^3 и Pсп. = 8 г/см^3, а также h1 = 2 см.

Теперь мы можем найти h2:

Pсп. * g * h2 = Pрт. * g * h1
h2 = (Pрт. * h1) / Pсп.

Подставим данные и найдем h2:

h2 = (13.6 г/см^3 * 2 см) / 8 г/см^3
h2 = 27.2 г*см / 8 г/см^3
h2 = 3.4 см

Ответ: разность высот столбиков жидкости в спиртовом манометре (h2) при измерении того же давления составляет 3.4 см (округлено до целого значения).