Расстояние от предмета до экрана 5м. Какой оптической силы следует взять линзу и, на каком расстоянии от изображения её поместить, чтобы получилось изображение предмета, увеличенное в 9 раз? 4. Предмет находится на расстоянии 1.5м от собирающей линзы. Найдите фокусное расстояние линзы, если изображение меньше предмета в 4 раза.

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знать формулу оптической силы линзы:

Оптическая сила линзы (D) выражается как обратное значение фокусного расстояния линзы (F): D = 1/F.

Также, для нахождения изображения в использовании линзы, нам понадобится знать формулу увеличения линзы:

Увеличение линзы (M) определяется как отношение высоты изображения (h') к высоте предмета (h): M = h'/h.

Итак, перейдем к решению задачи.

1. Для того чтобы получить изображение предмета, увеличенное в 9 раз, нам нужно найти линзу с оптической силой, равной 1/9, так как увеличение линзы M = h'/h = 9.

Оптическая сила линзы (D) = 1/F
D = 1/9 (так как M = 9)

Теперь, чтобы найти фокусное расстояние линзы (F), нужно взять обратное значение от оптической силы:
F = 1/D
F = 1/(1/9)
F = 9 метров

Таким образом, нужно взять линзу с оптической силой 1/9 и поместить её на расстоянии 9 метров от изображения предмета.

2. В данном случае изображение предмета меньше в 4 раза, то есть M = h'/h = 1/4.

Оптическая сила линзы (D) = 1/F
D = 1/4 (так как M = 1/4)

Теперь, чтобы найти фокусное расстояние линзы (F), нужно взять обратное значение от оптической силы:
F = 1/D
F = 1/(1/4)
F = 4 метра

Таким образом, нужно взять линзу с оптической силой 1/4 и поместить её на расстоянии 4 метров от изображения предмета.

Надеюсь, это решение поможет вам понять, как найти оптическую силу линзы и определить её расстояние от изображения для получения увеличенного или уменьшенного изображения предмета. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.