Расстояние между предметом и его изображением 72см. Увеличение линзы равно 3. Найти фокусное расстояние линзы.

Добрый день, уважаемый школьник!

Чтобы найти фокусное расстояние линзы, мы можем воспользоваться формулой для связи фокусного расстояния (f), увеличения (β) и расстояния между предметом и его изображением (d):

f = d / (β - 1)

В данном случае, у нас дано значение расстояния между предметом и его изображением (d) равное 72 см, а также увеличение (β) равно 3. Подставим эти значения в формулу и решим уравнение:

f = 72 / (3 - 1)
f = 72 / 2
f = 36

Фокусное расстояние линзы составляет 36 см.

Давайте проверим полученный результат.

Увеличение линзы (β) определяется соотношением β = h'/h, где h' - высота изображения, а h - высота предмета. Приблизительно предположим, что h = 10 см. Тогда, воспользуемся найденным ранее фокусным расстоянием (f) и фокусным расстоянием формулы линзы для определения высоты изображения (h'):

1/f = 1/h + 1/h'

Подставим значения и решим уравнение:

1/36 = 1/10 + 1/h'
1/h' = 1/36 - 1/10
1/h' = (10 - 36) / (10 * 36)
1/h' = -26 / 360
1/h' = -13 / 180
h' = 180 / -13
h' ≈ - 13.85

Значение высоты изображения (h') получилось отрицательным. Это означает, что изображение получается перевернутым.

В идеальной оптической системе, для которой применима формула линзы, изображение всегда будет получаться перевернутым.