Расстояние между лампой и экранной 3,2м . На каком расстоянии от лампы надо установить линзу, чтобы получить чёткое изображение лампы, увеличенное в 3 раза? Каково фокусное расстояние линзы?

Добрый день! Я рад принять роль школьного учителя и помочь вам решить эту задачу.

Чтобы получить четкое изображение лампы, увеличенное в 3 раза, мы должны использовать линзу. Чтобы узнать, на каком расстоянии от лампы следует установить линзу, нам нужно знать фокусное расстояние этой линзы.

Шаг 1: Найдите положение объекта
При изучении оптики, важно определить, является ли объект реальным или виртуальным. В данной задаче объектом является лампа. Поскольку мы видим лампу своими глазами, расстояние до лампы будет положительным числом. Таким образом, расстояние от лампы до линзы равно 3,2 м.

Шаг 2: Используйте формулу Лейбница-Гаусса
Эта формула, известная также как формула тонкой линзы, позволяет нам определить, где должна быть расположена линза, чтобы получить увеличенное изображение:
1/f = 1/d₀ + 1/d₁,
где f - фокусное расстояние линзы, d₀ - расстояние от линзы до объекта, d₁ - расстояние от линзы до изображения.
Мы знаем, что д₀ = 3,2 м и д₁ = -3,2 м (так как изображение находится слева от линзы), поэтому уравнение принимает следующий вид:
1/f = 1/3,2 + 1/(-3,2).

Шаг 3: Решите уравнение
Давайте решим это уравнение, чтобы найти фокусное расстояние (f):
1/f = 1/3,2 - 1/3,2.
Поскольку 1/3,2 и 1/3,2 имеют одинаковые значения, мы можем записать:
1/f = 0.
Это означает, что фокусное расстояние (f) равно бесконечности. То есть, чтобы получить увеличенное изображение лампы в три раза, линза должна быть установлена в бесконечности.

В итоге, для получения четкого увеличенного изображения лампы в три раза, линзу следует установить на расстоянии, равном бесконечности, а фокусное расстояние линзы будет равно бесконечности.

Надеюсь, ответ был понятен! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.