Рассчитать кол-во гелевых шариков объёмом 20см3 необходимых для подъёма самого себя

Плотность воздуха: ρ(в) = 1,29 кг/м³

Плотность гелия: ρ(г) = 0,18 кг/м³

При массе человека 70 кг его вес:

        P = mg = 70 · 10 = 700 (H)

Объем гелия обладающий в воздухе подъемной силой 700 Н:

      V = P : (g(ρ(в) - ρ(г))) = 700 : 11,1 = 63,1 (м³)

И шариков объемом V₁ = 20 см³ потребуется:

      n = V : V₁ = 63,1 · 10⁶ : 20 ≈ 3 150 000 (шт.)  

На самом деле, объем 20 см³ слишком маленький для обычного шарика. Таким объемом обладает шар с радиусом около 1,7 см:

      V = 4πR³/3 = 20,57 см³

И, разумеется, в реальных расчетах необходимо учитывать вес оболочки шариков.