Радиус движения тела по окружности и его линейную скорость уменьшили в 2 раза . Как при этом изменились значение периода обращения тела по окружности ?

Добро пожаловать, школьник!

Чтобы ответить на этот вопрос, нужно сначала понять, что такое радиус движения и линейная скорость, а также как эти величины связаны с периодом обращения тела по окружности.

Радиус движения - это расстояние от центра окружности до точки, в которой находится тело. Линейная скорость - это скорость, с которой тело движется вдоль окружности.

Период обращения тела по окружности - это время, за которое тело проходит полный оборот вдоль окружности.

Итак, предположим, что изначально радиус движения и линейная скорость тела были в два раза больше. Пусть исходный радиус обозначается как R_1, а новый радиус - как R_2. Аналогично, исходная линейная скорость обозначается как v_1, а новая - как v_2.

Дано:
R_2 = R_1/2
v_2 = v_1/2

Теперь нужно найти, каким будет новый период обращения тела по окружности.

Период обращения тела по окружности связан со скоростью движения тела и его радиусом по следующей формуле:

T = 2πR/v,

где T - период обращения, π - математическая константа пи (приближенное значение 3,14), R - радиус движения, v - линейная скорость.

Подставим первоначальное значение радиуса и линейной скорости в формулу:
T_1 = 2πR_1/v_1

Теперь подставим новые значения радиуса и линейной скорости в формулу:
T_2 = 2πR_2/v_2

Заменим R_2 и v_2 на их значения:
T_2 = 2π(R_1/2)/(v_1/2) = 2πR_1/v_1

Мы видим, что T_2 равен T_1. То есть, период обращения тела по окружности не меняется при уменьшении радиуса движения и линейной скорости в два раза.

Из этого можно сделать вывод, что период обращения тела по окружности не зависит от радиуса движения и линейной скорости, только если эти величины изменяются пропорционально друг другу. В данном случае, когда радиус и линейная скорость уменьшены в два раза, период остался неизменным.

Надеюсь, я смог разъяснить тебе этот вопрос. Если у тебя возникли еще вопросы, пожалуйста, спрашивай!