Работа выхода электронов из золота равна 4,76 эВ. Найти красную границу фотоэффекта для золота.

Ответы

linka737 03.06.2020 10:28

Дано:

$A_{вых}=4,76$ эВ

$\lambda_{\max}-?$

Согласно уравнению Эйнштейна для фотоэффекта энергия поглощенного кванта hν идет на совершение работы выхода A и на сообщение кинетической энергии вылетевшему электрону: $\frac{m_{e}v {}^{2}}{2}$

Работа выхода A - это минимальная работа, которую надо совершить, чтобы удалить электрон из металла.

Минимальная частота света v (min), при которой ещё возможен фотоэффект, соответствует максимальной длине волны λmax:

$h{\nu _{\min }} = {A_{вых}}\;\;\;\;(1)$

В этой формуле h – это постоянная Планка, равная 6,62·10-³⁴ Дж·с, частоту колебаний можно выразить через скорость света c, которая равна 3·108 м/с, и длину волны по формуле:

$\nu_{\min} = \frac{c}{\lambda_{\max}}\;\;\;\;(2)$

Подставим выражение (2) в формулу (1), тогда:

$\frac{{hc}}{{{\lambda _{\max }}}} = {A_{вых}}$

Откуда искомая красная граница фотоэффекта λmax равна:

${\lambda _{\max }} = \frac{{hc}}{{{A_{вых}}}}$

Посчитаем численный ответ (напоминаем, что 1 эВ = 1,6·10-¹⁹ Дж:

${\lambda _{\max }} = \frac{{6,62 \cdot {{10}^{ -34}} \cdot 3 \cdot {{10}^8}}}{{4,76 \cdot 1,6 \cdot {{10}^{ -19}}}} = 261 \cdot {10^{ -9}}\;м = 0,261\; мкм$