Пуля массой 35 г влетает в покоящийся на шероховатой поверхности ящик массой 4 кг и застревает в нём. Какой путь пройдёт ящик до полной его остановки, если скорость пули в момент попадания равна 200 м/с? Коэффициент трения ящика о поверхность принять равным 0,25.

Объяснение:

Дано:

m₁ = 35 г = 0,035 кг

V₁ = 200 м

m₂ = 4 кг

μ = 0,25

S - ?

Скорость ящика из закона сохранения импульса:

m₁·V₁ = (m₁ + m₂)·V₂

V₂ = m₁·V₁ / (m₁ + m₂) = 0,035·200 / (0,035 + 4) ≈ 1,7 м/с

Кинетическая энергия ящика (массой пули пренебрежем):

Eк = m₂·V₂² / 2 = 4·1,7² / 2 ≈ 5,78 Дж        (1)

Сила трения:

Fтр = μ·m₂·g = 0,25·4·10 = 10 Н

Работа силы трения:

A = Fтр·S = 10·S     Дж            (2)

Приравняем (2) и (1):

10·S = 5,78

Путь:

S = 5,78 / 10 ≈ 0,58 м