Пружина, растянутая на 5 см, сообщила телу ускорение 2 м/с2. Эта же пружина, растянутая на 3 см, сообщит этому же телу ускорение, равное:​

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Гука, который говорит о том, что удлинение пружины пропорционально силе, действующей на нее.

У нас есть две ситуации: когда пружина растянута на 5 см и когда пружина растянута на 3 см. Обозначим удлинение пружины в первом случае как x1 (5 см) и во втором случае как x2 (3 см). Также у нас есть ускорение тела, которое обозначим как a (2 м/с²).

Закон Гука позволяет нам написать уравнение: F = k * x, где F - сила, k - коэффициент упругости пружины, x - удлинение пружины.

Мы хотим найти ускорение для второй ситуации, то есть a2.

Известно, что сила, действующая на пружину, пропорциональна ее удлинению. То есть, F1 / x1 = F2 / x2, где F1 - сила в первой ситуации, F2 - сила во второй ситуации.

Мы знаем, что сила в первой ситуации равна m * a (масса тела умноженная на ускорение). Подставим это в уравнение: (m * a) / x1 = F2 / x2.

Масса тела (m) сократится, и мы получим: a / x1 = F2 / x2.

Теперь нам нужно выразить a2 (искомое ускорение во второй ситуации).

У нас есть ускорение (a) в первой ситуации и x2. Подставим это в уравнение: a2 = (a * x2) / x1.

Теперь, зная значения a (2 м/с²), x1 (5 см) и x2 (3 см), мы можем рассчитать a2.

a2 = (2 м/с² * 3 см) / 5 см.

Для дальнейших вычислений нужно привести удлинения пружины к одной единице измерения. Самым удобным будет метр, так как у нас изначально заданы значения в метрах и сантиметрах.

1 м = 100 см.

Теперь приведем удлинения пружины к метрам:

x1 = 5 см = 5/100 м = 0.05 м.
x2 = 3 см = 3/100 м = 0.03 м.

Подставим выраженные значения в нашу формулу:

a2 = (2 м/с² * 0.03 м) / 0.05 м.

Выполним вычисления:

a2 = (2 * 0.03 м²/с²) / 0.05 м.

a2 = 0.06 м²/с² / 0.05 м.

Теперь разделим числитель на знаменатель:

a2 = 0.06 м²/с² / 0.05 м = 1.2 м/с².

Таким образом, когда пружина растянута на 3 см, она сообщит телу ускорение, равное 1.2 м/с².