1. Физика
  2. Прожектор установлен нарасстоянии

Прожектор установлен нарасстоянии 80м от стены и бросает пятно на эту стену. Он вращается вокруг вертикальной оси, делая оборот за 30 секунд. Найти: а) уравнение движения пятна по стене в течении первой четверти оборота; б) скорость, скоторой пятно движется по стене в момент t = 3с. За начало отсчёта принять момент, когда направление луча перпендикулярно стене. Настоятельная не нужно списывать с интернета, там другие обозначения

sofyaamosovap0cc8l sofyaamosovap0cc8l    2   27.09.2020 17:24    5

Ответы
Fae42 Fae42  27.09.2020 18:01

\displaystyle x(t)=80tg\left(\frac{\pi }{15}t \right)

25,6 м/с

Объяснение:

а) Найдем циклическую частоту вращения прожектора:

\displaystyle \omega=\frac{2\pi }{T} =\frac{2\pi }{30}=\frac{\pi }{15} рад/с

Тогда угол между перпендикуляром к стене и текущим положением луча может быть описан уравнением:

\displaystyle \alpha (t)=\omega t=\frac{\pi }{15}t рад

Из прямоугольного треугольника (см. рисунок) ясно что:

\displaystyle x(t)=s_0tg\alpha (t)=80tg\left(\frac{\pi }{15}t \right) м - это и есть искомое уравнение движения пятна;

б) Скорость найдем как первую производную координаты по времени:

\displaystyle v(t)=\frac{d}{dt}x(t)=\frac{80\pi }{15} sec^2\left(\frac{\pi }{15}t\right) м/с

Здесь sec - функция секанс, равная:

\displaystyle sec\alpha =\frac{1}{cos\alpha }

В момент времени t=3 с скорость пятна равна:

\displaystyle v(3)=\frac{80\pi }{15}sec^2\left(\frac{\pi }{15}*3\right)\approx 25.6 м/с.


Прожектор установлен нарасстоянии 80м от стены и бросает пятно на эту стену. Он вращается вокруг вер
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Физика
LoviLopatu LoviLopatu  21.10.2020 21:06
Перевести у відсотки 2,04 32,65 65,31ОЧНЬ НАД​...
maryg14 maryg14  21.10.2020 21:06
Чому дві однойменно заряджені нерухомі частинки завжди відштов- хуються, а ті самі частинки, розігнані до величезних швидкостей, можутьяк відштовхуватися, так і притягуватися?...
ВЛАД98878 ВЛАД98878  21.10.2020 21:06
Танк масою 3 ·104 кг піднімається вгору з кутом нахилу 30º до горизонту. Яку максимальну швидкість може розвити танк при корисній потужності 360 кВт? Опором руху знехтувати.​...
nikgum nikgum  21.10.2020 21:05
ВЫПОЛНяется 6) Какая работа электрического токаприраф инировании 330 кг меди, если напряжение в электролитическойванне 0,5 В? Электрохим ический эквивалент — 0,33*10* кг/Кл​...
Love1011 Love1011  21.10.2020 21:05
скільки сухого спирту витратили на нагрівання 300 г води від 15°C до 50°C якщо теплота що виділилася під час повного згоряння спирту пішла на нагрівання води​...
marivtsan marivtsan  21.10.2020 21:05
Что необходимо сделать с телом чтобы его расплавить?​...
visnevskay1 visnevskay1  21.10.2020 21:05
Вычислите скорость лыжника путь 36 км за 5 часов​...
Quickfast77 Quickfast77  21.10.2020 21:04
приняв 1 милю примерно за 1.7 км, длительность шага за 1 с, а длину экватора за 40075 км, рассчитайте,действительно ли можно обойти всю землю за час​...
даяна92 даяна92  21.10.2020 21:04
Средняя скорость велосипедиста 20км\ч какой путь он проедет за 4 часа умоляю...
tylerxjosh tylerxjosh  21.10.2020 21:04
Мяч после удара приобретает скорость 5 м\с Определите путь который мяч пролетит за 12 секунд уже завтра надо сдать...

Популярные вопросы