Проволочному кольцу радиусом5 смсообщили заряд 314 мккл. определить максимальное значение напряженности поля.

Вообще-то значение напряженности поля определяют в какой-либо точке пространства...
в центре кольца Е=0 ;
например, напряженность  на оси кольца на расстоянии а от центра(обозначим точка B) :
выберем на кольце точечный заряд dq;
E=∫ dE*cosA; A-угол между осью и прямой ,проведенной от заряда к точке В;
линейная плотность заряжен. кольца : t= q / 2*п*R (q-заряд кольца, R-радиус);
dq= t*dr= q*dr / 2*п*R 
dE= dq *cosA/ 4*п*Eo*(r^2)   dE= q*cosA*dr / 2*п*R*4*п*Eo*(r^2) ; далее интегрируете от 0 до 2*п*R
E=q*a / sqr [(R^2 + a^2)^3 ] *4*п*Eo