Простая задача В процессе изменения состояния газа его давление и объем были связаны соотношением p=aV (a=const). При уменьшении объема газа от V1 до V2 над ним была совершена работа ...

1. a/2 (V1-V2)2

2. a/2 (V12-V22)2

3. a (V1-V2)2

4. a (V1-V2)

5. a (V12-V22)2

Добрый день! Рад быть вашим учителем сегодня и помочь вам разобраться с задачей.

В данной задаче нам дано соотношение между давлением газа и его объемом: p = aV, где "a" - константа.

Также нам дано, что объем газа уменьшается от V1 до V2.

Вопрос состоит в том, какая работа совершается над газом в процессе его уменьшения объема.

Для решения задачи мы можем воспользоваться формулой для работы, совершенной над газом:

W = ∫p dV,

где W - работа, p - давление газа, V - его объем, ∫ - знак интеграла.

Так как у нас дано соотношение между давлением и объемом - p = aV, мы можем заменить p в формуле для работы:

W = ∫(aV) dV.

Теперь мы можем проинтегрировать это выражение:

W = a∫V dV.

Интегрируя, получим:

W = a(V^2/2) + C,

где C - постоянная интегрирования.

Теперь, чтобы определить работу, проведенную над газом при изменении его объема от V1 до V2, мы можем подставить эти значения в нашу формулу работы:

W = a(V2^2/2) - a(V1^2/2),

или можно выразить разность объемов V2 и V1:

W = a/2(V2^2 - V1^2).

Теперь мы сравниваем наш полученный ответ с предложенными вариантами ответа.

Правильный ответ на задачу - 2. a/2 (V12 - V22)2.

Мы сравниваем нашу полученную формулу с вариантами ответа и видим, что наш ответ совпадает с вариантом 2.

Поэтому правильный ответ на задачу - 2. a/2 (V12 - V22)2.

Надеюсь, что объяснение было понятным и полезным для вас! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.