Проезжая по выпуклому мосту со скоростью,модуль которой v=18 м с,авто в верхней точке давит на мост с силой модуль которой на 20% менше модуля силы тяжести действующей на авто. определит радиус кривизны моста

P=0,8mg

P=m(g-a)

0,8mg=m(g-a) => 0,8g=g-a => a=2

т.к. ускорение центрстремительное, то a=v^2/R => R=v^2/a=324/2=162(м)

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся такие понятия, как центростремительное ускорение и равенство силы центробежной силе тяжести.

Начнем с того, что центростремительное ускорение (a) - это ускорение, направленное к центру окружности. Для того чтобы найти его значение, мы можем использовать формулу:
a = v^2 / r,
где v - скорость автомобиля и r - радиус кривизны моста.

Также в задаче говорится, что автомобиль давит на мост с силой, модуль которой на 20% меньше модуля силы тяжести. Так как сила тяжести равна m*g, где m - масса автомобиля, а g - ускорение свободного падения, то сила, с которой автомобиль давит на мост, равна (0.8*m*g).

Теперь мы можем использовать равенство силы центробежной силе тяжести:
m*a = 0.8*m*g,
где m*a - центростремительная сила, а 0.8*m*g - сила, с которой автомобиль давит на мост.

Так как m сокращается, мы можем записать уравнение в следующем виде:
a = 0.8*g.

Теперь мы можем подставить это значение центростремительного ускорения в нашу первоначальную формулу для a:
0.8*g = v^2 / r.

И окончательно, чтобы найти радиус кривизны (r), мы можем переставить компоненты уравнения:
r = v^2 / (0.8*g).

Теперь остается только подставить числовые значения:
v = 18 м/с,
g = 9.8 м/с^2.

Получаем:
r = (18^2) / (0.8*9.8).

Остается только выполнить вычисления:
r = 324 / 7.84 = 41.33 м.

Таким образом, радиус кривизны моста составляет около 41.33 метров.