Процессы и аппараты 1. Показание вакуумметра, установленного на всасывающем патрубке диаметром d1 =60 мм, рвак =0,4*105 Па, а показание манометра, установленного на нагнетательном патрубке диаметром d2 = 50 мм, рм = 5,8*105 Па, причем ось нагнетательного патрубка располагается на z = 0,6 м ниже центра манометра и на z = 0,4 м выше оси всасывающего патрубка. Определить КПД центробежного насоса, если бак вместимостью 2,4 м3 заполняется при работе насоса за 9 мин, а мощность потребляемая электродвигателем Nэ = 5,0 кВт при КПД электродвигателя ηэ.д. = 0,93.

2. Определить мощность центробежного насоса (см. рисунок), если потребный напор насосной установки Нп = 20 м, а подача насоса после обточки рабочего колеса Q = 15 л/с. Чему равен диаметр D2 рабочего колеса после обточки?

1. Для определения КПД центробежного насоса, нам необходимо знать входную и выходную мощность насоса. Входная мощность можно рассчитать из потребляемой мощности электродвигателя и его КПД:

Pвх = Nэ / ηэ.д.

где Pвх - входная мощность, Nэ - потребляемая мощность электродвигателя, ηэ.д. - КПД электродвигателя.

Теперь нам нужно определить выходную мощность насоса. Выходная мощность связана с работой насоса по следующей формуле:

Pвых = Q * ΔP / ρ

где Pвых - выходная мощность, Q - расход воды через насос, ΔP - перепад давления насоса, ρ - плотность воды.

Перепад давления насоса, можно рассчитать по формуле:

ΔP = рм - рвак

где рм - показания манометра, рвак - показания вакуумметра.

В данной задаче у нас есть все необходимые значения. Подставим их в формулы:

Pвх = 5000 / 0,93 = 5376,34 Вт

ΔP = 5,8*10^5 - 0,4*10^5 = 5,4*10^5 Па

Теперь найдем плотность воды ρ. Плотность воды приближенно равна 1000 кг/м^3.

Подставляем все значения в формулу для Pвых:

Pвых = 15*10^(-3) * (5,4*10^5) / 1000 = 810 Вт

Теперь можем найти КПД:

КПД = Pвых / Pвх = 810 / 5376,34 = 0,15

Ответ: КПД центробежного насоса равен 0,15.

2. Для определения мощности центробежного насоса, нам необходимо знать работу насоса и его КПД. Работа насоса связана с работой насосной установки по следующей формуле:

A = Q * ΔH * g

где A - работа насоса, Q - расход через насос, ΔH - напор насосной установки, g - ускорение свободного падения.

В данной задаче у нас есть все необходимые значения. Подставим их в формулу:

A = 15*10^(-3) * 20 * 9,8 = 2,94 Дж

Теперь можем найти мощность:

P = A / t

где P - мощность, A - работа, t - время.

В данной задаче время равно 9 мин = 540 с.

P = 2,94 / 540 = 5,44 Вт

Ответ: Мощность центробежного насоса равна 5,44 Вт.

Чтобы получить диаметр рабочего колеса после обточки, насоса, нам необходимо знать егоQ - расход, а также диаметр рабочего колеса до обточки.

Из рисунка видно, что диаметр рабочего колеса D1 до обточки равен 60 мм = 0,06 м.
Диаметр рабочего колеса после обточки D2 ищем.

Для этого используем соотношение между расходом и диаметром колеса:

Q = (π/4) * D^2 * V

где Q - расход, D - диаметр, V - скорость.

В данной задаче значение расхода Q = 15 л/с = 0,015 м^3/с. Значение скорости V нам не дано, но мы можем выразить ее через расход и диаметр:

V = Q / ((π/4) * D^2)

Теперь можно найти диаметр D2. Для этого подставляем значения в формулу:

D2 = sqrt(Q / (V * (π/4)))

D2 = sqrt(0,015 / (V * (π/4)))

Поскольку нам дано, что диаметр D2 является вторым по величине, мы знаем, что D2 < D1. Мы также знаем, что D2^2 = d1^2 - d2^2, где d1 и d2 - диаметры патрубков.

Подставляем известные значения:

D2^2 = (0,06)^2 - (0,05)^2

D2^2 = 0,0036 - 0,0025

D2^2 = 0,0011

D2 = sqrt(0,0011) = 0,033 м = 3,3 см

Ответ: Диаметр D2 рабочего колеса после обточки равен 3,3 см.