При растяжении пружины на 2 м она приобрела потенциальную энергию упругодеформированного тела 20 кДж. Какова жесткость пружины?

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать формулу для вычисления потенциальной энергии упругой деформации:

E = (1/2) * k * x^2,

где E - потенциальная энергия, k - жесткость пружины и x - растяжение или сжатие пружины.

Мы знаем, что при растяжении пружины на 2 м, она приобрела потенциальную энергию 20 кДж.

Подставим известные значения в формулу и найдем жесткость пружины:

20 кДж = (1/2) * k * (2 м)^2.

Для начала, переведем энергию из килоджоулей в джоули:

20 кДж = 20 * 1000 Дж = 20000 Дж.

Теперь, перейдем к решению уравнения:

20000 Дж = (1/2) * k * (2 м)^2.

Упростим это уравнение:

20000 Дж = (1/2) * k * 4 м^2,

или

20000 Дж = 2 * k * 4 м^2.

Мы можем сократить наши сложные значения и провести дальнейшие вычисления:

10000 = k * 4 м^2.

Теперь, разделим обе части уравнения на 4 м^2, чтобы изолировать k:

k = 10000 / 4 м^2,

или

k = 2500 Н/м.

Таким образом, жесткость пружины составляет 2500 Н/м.

Обратите внимание, что ответы всегда должны сопровождаться соответствующими единицами измерения и уравнениями для надлежащего обоснования нашего решения.