:при переносе точечного заряда q=10 нкл из бесконечности в точку, находящуюся на расстоянии r=20 см от поверхности равномерно заряженного шара, необходимо совершить работу a=0,5 мкдж. радиус шара r=4 см. найдите потенциал на поверхности шара и плотность распределения заряда. потенциал на бесконечности принять равным нулю.

Обозначим R, r - радиус шара и расстояние от шара до точки расчета.

выпишем формулы
поверхностная плотность заряда σ=q/s=q/4πR²;   φ1=σR²/ε0*r1   r1=R+r
A=q1(φ1-φ2)=q1*φ=q1*qшара/4πε0r     φ2=0
qшара=σ*4π*R²    A=q*σ*R²/ε0(r+R)

у нас r=0.2 м   R=0.04 м    заданы q=10нкл=10 в минус 8 кулона,  известна эпсилон, дана работа А=0,5 мкдж.   По формуле для А имеем 0,5 мкдж=5*10в -7 дж.
5*10⁻⁷=10⁻⁸*σ*0,04*0,04/8,85*10⁻¹²    σ=5*10⁻⁷*8,85*10⁻¹²/10⁻⁸*0,0016=
=27656,25*10⁻¹¹ = 0,27*10⁻⁶ к/м кв.
φ=σR/ε0=0.27*10⁻⁶*0.04/8.85*10⁻¹²=1/1000 *10⁶=1000 в