При нагревании подсолнечного масла массой 472 г от 25°С до 59°С сожгли 1,5 г дизельного топлива. Определи КПД (коэффициент полезного действия) использованной нагревательной установки. Удельная теплоёмкость подсолнечного масла равна 1700 Дж/(кг·°С), удельная теплота сгорания дизельного топлива — 42 МДж/кг. (ответ округли до десятых).
Шаг 1. Запиши формулу для нахождения КПД (коэффициента полезного действия) нагревательной установки (через полезное количество теплоты, которое ушло на нагревание подсолнечного масла, и количество теплоты, выделившееся в результате полного сгорания дизельного топлива, и затраченное на работу нагревательной установки):
η=
пол
затр⋅
%.
Шаг 2. Полезное количество теплоты, затраченное на нагревание подсолнечного масла, можно определить по формуле:
Qпол=Qнагр=с⋅
в⋅(
кон−
нач),
где
с=
Дж/(кг·°С) — удельная теплоёмкость подсолнечного масла;
в =
г =
кг — масса подсолнечного масла;
нач =
°С — начальная температура подсолнечного масла;
кон =
°С — конечная температура подсолнечного масла.
Шаг 3. Выполни подстановку значений переменных в формулу, записанную в шаге 2:
Qпол=Qнагр=
⋅
⋅(
−
);
и выполни соответствующий расчёт:
Qпол=Qнагр=
Дж.
Шаг 4. Затраченное количество теплоты, выделившееся в результате полного сгорания дизельного топлива, можно определить по формуле:
Qзатр=Qгор=
⋅
т,
где
=
МДж/кг =
Дж/кг — удельная теплота сгорания дизельного топлива;
т =
г =
кг — масса дизельного топлива.
Шаг 5. Выполни подстановку значений переменных в формулу, записанную в шаге 4:
Qзатр=Qгор=
⋅
;
и выполни соответствующий расчёт:
Qзатр=Qгор=
Дж.
Шаг 6. Выполни подстановку значений полезного количества теплоты и затраченного количества теплоты, полученных в шаге 3 и шаге 5, в формулу КПД, записанную в шаге 1:
η=
⋅
%;
и выполни соответствующий расчёт с точностью до десятых:
η=
%.
η = пол / затр * 100%
где
пол - полезное количество теплоты, которое ушло на нагревание подсолнечного масла
затр - количество теплоты, выделившееся в результате полного сгорания дизельного топлива и затраченное на работу нагревательной установки
Шаг 2. Полезное количество теплоты, затраченное на нагревание подсолнечного масла:
Qпол = Qнагр = с * в * (кон - нач)
где
с = 1700 Дж/(кг·°С) - удельная теплоёмкость подсолнечного масла
в = 0.472 кг - масса подсолнечного масла
нач = 25 °С - начальная температура подсолнечного масла
кон = 59 °С - конечная температура подсолнечного масла
Шаг 3. Подставим значения переменных в формулу:
Qпол = Qнагр = 1700 * 0.472 * (59 - 25) = 1700 * 0.472 * 34 = 28692 Дж.
Шаг 4. Затраченное количество теплоты, выделившееся в результате полного сгорания дизельного топлива:
Qзатр = Qгор = q * т
где
q = 42 МДж/кг = 42 * 10^6 Дж/кг - удельная теплота сгорания дизельного топлива
т = 0.0015 кг - масса дизельного топлива
Шаг 5. Подставим значения переменных в формулу:
Qзатр = Qгор = 42 * 10^6 * 0.0015 = 63000 Дж.
Шаг 6. Подставим значения полезного количества теплоты и затраченного количества теплоты в формулу КПД:
η = Qпол / Qзатр * 100%
Подставим значения:
η = 28692 / 63000 * 100% ≈ 45.55%
Ответ: КПД использованной нагревательной установки составляет около 45.6%.